Учебник для 6 класса

Математика

       

44. Параллельные прямые

Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке, либо не пересекаться.

Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.

Пишут: АВ || MN. Эту запись читают: «Прямая АВ параллельна прямой МАГ». Если АВ || MN, то MN || АВ (рис. 104).

Рис. 104

Отрезки (лучи), лежащие на параллельных прямых, называют параллельными отрезками (лучами) (рис. 105, 106).

Рис. 105 и 106

Прямые m и n на рисунке 107 перпендикулярны прямой l. Они параллельны друг другу.

Рис. 107

Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

Поэтому противоположные стороны любого прямоугольника параллельны (рис. 108). Они образуют прямые углы с двумя другими сторонами этого прямоугольника.

Рис. 108

На рисунке 109 показано, как с помощью треугольника и линейки можно построить прямую n, параллельную прямой m.

Рис. 109

Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

Вопросы для самопроверки

  • Какие прямые называют параллельными?
  • Какие отрезки называют параллельными?
  • На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой.
  • Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку?
  • Могут ли пересечься две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой?

Выполните упражнения

1370. Начертите пять параллельных друг другу прямых.

1371. Начертите прямую l и отметьте точки М и К вне этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой l.

1372. Начертите треугольник и проведите через каждую вершину прямую, параллельную противоположной стороне.

1373. Найдите с помощью линейки и треугольника все пары параллельных прямых, изображённых на рисунке 110.

Рис. 110

1374. Начертите прямую m и отметьте на ней три точки — А, В и С. Через эти точки проведите прямые, перпендикулярные прямой m. Отметьте на этих прямых параллельные отрезки.

1375. Постройте угол АОВ, равный 35°. Отметьте точку М на стороне ОА и точку N на стороне ОB. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную стороне ОВ, а через точку N прямую, перпендикулярную стороне ОА.

1376. Решите уравнение:

1377. Приведите подобные слагаемые: х - 7 + 2х - 5х + 1. 3,2.

1378. Вычислите: .

1379. Что больше: а или 2а? а или ?

1380. некоторого числа равны этого числа. Какое это число?

1381. До конца суток осталось того времени, которое прошло от начала суток. Который сейчас час?

1382. Из пятидесяти звеньев составлена цепь. Найдите длину этой цепи, если просвет каждого звена — 16 мм, а толщина — 4 мм (рис. 111).

Рис. 111

1383. Выполните действия:

1384. Перечертите рисунок 112 в тетрадь. Проведите через точку К прямую:

  • а) параллельную прямой а;
  • б) перпендикулярную прямой а.

Рис. 112

1385. Начертите угол ABC, равный 75°. На стороне ВА отметьте точку М и проведите через неё две прямые, одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна стороне ВС.

1386. В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других — по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков равно 91?

1387. По норме рабочий должен изготовить 72 детали, а он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил норму и на сколько процентов он перевыполнил норму?

1388. На земельного участка разбит сад, где сада занимают яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь земельного участка 1 га?

1389. Найдите значение выражения:

 

Top.Mail.Ru
Рейтинг@Mail.ru