Учебник для 6 класса

Математика

       

43. Перпендикулярные прямые

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными (рис. 95).

Рис. 95

Пишут: АВ ⊥ MN. Эту запись читают: «Прямая АВ перпендикулярна прямой MN».

Если АВ ⊥ MN, то MN ⊥ АВ.

Для построения перпендикулярных прямых используют чертёжный треугольник (рис. 96) или транспортир (рис. 97).

Рис. 96 и 97

Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками (или лучами) (рис. 98).

Рис. 98

Вопросы для самопроверки

  • Какие прямые называют перпендикулярными?
  • Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными?
  • С помощью каких чертёжных инструментов строят перпендикулярные прямые?

Выполните упражнения

1352. Постройте с помощью транспортира две перпендикулярные прямые.

1353. Определите сначала на глаз, а потом проверьте с помощью чертёжного треугольника, какие пары прямых на рисунке 99 перпендикулярны.

Рис. 99

1354. Начертите прямую МР и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Проведите с помощью чертёжного треугольника через точку А прямую, перпендикулярную прямой МР. Сколько прямых, перпендикулярных МР, можно провести через точку А?

1355. Начертите в тетради прямую АВ и отметьте точку М так, как показано на рисунке 100. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ.

Рис. 100

1356. Какие из отрезков, изображённых на рисунке 101, перпендикулярны?

Рис. 101

1357. Начертите прямой угол. Отметьте на сторонах угла по одной точке и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку пересечения этих прямых. Что за четырёхугольник получился на чертеже?

1358. Найдите корень уравнения:

1359. Сумма трёх последовательных целых чисел равна нулю. Какие это числа?

1360. Расставьте числа 1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, -8, 9 в клетках квадрата (рис. 102) так, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были положительны.

Рис. 102

1361. Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашёл 40% всех грибов, Олег — числа грибов, которые нашёл Никита, Дима нашёл остальные грибы. Сколько грибов нашёл Дима?

1362. От куска провода отрезали 50 %, а потом ещё 20 % остатка. После этого осталось 60 м провода. Сколько метров провода было в куске первоначально?

1363. Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

1364. Найдите значение выражения:

1365. Перечертите рисунок 103 в тетрадь. Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой l.

Рис. 103

1366. Начертите два перпендикулярных отрезка — АВ и MN — так, чтобы они: а) не пересекались; б) пересекались. 1367. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они:

  • а) не пересекались;
  • б) пересекались;
  • в) имели общее начало.

1368. В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором — на 10 и число пассажиров в первом вагоне составило числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?

1369. Выполните действия:

  • а) 12 + 7,8 • (8,1 - 8,4);
  • б) -6 - 4,5 • (5,2 - 10,6);
  • в) 18,2 : (-9,1) • 0,7 - 3,4 • (-2,3) : 17;
  • г) -16,4 : (-8,2) • (-0,6) + 5,2 • 3,8 : (-19).

 

Top.Mail.Ru
Рейтинг@Mail.ru