Геометрия
10-11 классы

       

Задачи к § 4

  • 4.1. Какие из фигур на рисунке 56 являются параллельными проекциями куба?

Рис. 56

  • 4.2. Нарисуйте параллельную проекцию равностороннего треугольника, а в нём среднюю линию, радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности.
  • 4.3. Нарисуйте параллельную проекцию квадрата, а в нём радиус описанной и радиус вписанной окружностей.
  • 4.4. Нарисуйте параллельную проекцию прямоугольника, а в нём две оси симметрии.
  • 4.5. Нарисуйте параллельную проекцию фигуры, являющейся объединением квадрата и равностороннего треугольника, имеющих общую сторону.
  • 4.6. Нарисуйте параллельную проекцию правильного шестиугольника.
  • 4.7. Может ли:
    • а) параллельная проекция равностороннего треугольника быть прямоугольным треугольником;
    • б) параллельная проекция угла в 20° быть углом величиной 21°?
  • 4.8. На рисунке 57 изображены параллельные проекции четырёхугольной пирамиды. Нарисуйте пирамиду, плоскость проекции и направление проектирования.

Рис. 57

  • 4.9. Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1 так, чтобы его грань ABCD была горизонтальной нижней гранью, а грань BАА1B1 была передней гранью. Нарисуйте центральную проекцию этого куба на плоскость грани ABCD из точки Р, которая лежит на прямой АА1.
    • а) внутри отрезка АА1;
    • б) выше точки A1;
    • в) ниже точки А.

    Аналогичные рисунки сделайте для точки Р, лежащей на прямой, которая проходит через центры нижней и верхней граней куба.

Рейтинг@Mail.ru