Онлайн справочник по правописанию,
произношению, литературному редактированию
(Розенталь Д.Э.)

§ 32. Приставки пре- и при-

1. Приставка пре- придает словам:

а) значение высокой степени качества или действия (возможно заменить приставку словами «очень», «весьма»), например: преинтересный, пренеприятный, преувеличивать, преуспевать;
б) значение «через», «по-иному» (близкое к значению приставки пере-), например: превращать, преображать, преступать.

2. Приставка при- придает словам следующие значения:

а) пространственной близости, смежности, например: прибрежный, пришкольный;
б) прибавления, приближения, присоединения, например: приделать, прибивать, примыкать;
в) совершения действия не в полном объеме или на ограниченный срок, например: приоткрыть, приостановиться;
г) доведения действия до конца, например: придумать, пристукнуть;
д) совершения действия в чьих-либо интересах, например: приберечь, припрятать.

Примечание. Различается написание близких по звучанию, но разных по значению слов с приставками пре- и при-: пребывать – прибывать; предать – придать; предел – придел; преемник – приемник, восприемник; презирать – призирать; преклонить – приклонить; преступить – приступить; претворить – притворить; преходящий – приходящий и др.