Учебник для ВУЗов

Начертательная геометрия

1.6. Проекции с числовыми отметками и векториальные

В 1.4 рассмотрен способ обеспечения обратимости чертежа проецированием на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, который повсеместно применяется в машиностроительном и строительном черчении. Обратимость чертежа обеспечивается и другими способами. Например, если рядом с обозначением ортогональной проекции точки на одной плоскости проекций указать величину расстояния (т. е. координату z) от точки до ее проекции, то такой чертеж тоже будет обратимым. При этом положительному знаку будет соответствовать положение точки над плоскостью проекций, отрицательному — под ней. Такие проекции носят название проекций с числовыми отметками. Их используют, например, в топографическом черчении на географических картах, на планах местности. Белее подробно они будут рассмотрены в главе, посвященной элементам топографического черчения.

Удаление точек от плоскости проекций можно указать произвольно направленными параллельными отрезками (векторами), исходящими из проекций этих точек. Такие проекции называют векториальными или федоровскими (названы по имени академика Е.С. Федорова (1853—1919) — основоположника теоретической кристаллографии). Для точек, расположенных выше плоскости проекций, векторы считаются положительными, для расположенных ниже плоскости проекций — отрицательными. Длины векторов равны величине расстояний соответствующих точек от плоскости проекций. Чертежи в федоровских проекциях применяют в геологии и горном деле, в топографических съемках, земляных и других работах.

Вопросы для контроля

1. Как строят центральную проекцию точки?
2. В каком случае центральная проекция прямой линии является точкой?
3. В чем заключается способ проецирования, называемый параллельным?
4. Как строят параллельную проекцию прямой линии?
5. Может ли параллельная проекция прямой линии представлять собой точку?
6. В каком случае при параллельном проецировании отрезок прямой линии проецируется в натуральную величину?
7. Как расшифровывается понятие “ортогональный”?
8. Как читается свойство проецирования прямого угла?
9. Что такое эпюр Монжа?
10. Что такое система V, Н и как называют плоскости проекции Ки Н?
11. Что называют осью проекций?
12. Как строят проекции точки в системе V, H?
13. Что такое система V, Н, W и как называют плоскость проекции W?
14. Как строят профильную проекцию точки по ее фронтальной и горизонтальной проекциям?
15. Что такое прямоугольные координаты точки и в какой последовательности их записывают в обозначении точки?
16. Что такое октанты?
17. В каком октанте значения координат по всем осям отрицательные?
18. Какую координату точки обозначают числом в проекциях с числовыми отметками?