Учебник для ВУЗов

Начертательная геометрия

3.4. Прямые особого положения в плоскости — главные линии плоскости

К прямым, занимающим особое положение в плоскости, относят горизонтали, фронтали, профильные прямые и линии наибольшего наклона к плоскостям проекций. Эти линии называют главными линиями плоскости.

Горизонталь— прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций Н. На рисунке 3.15 проекции горизонтали проведены через проекции с', с точки С и l', 1 точки 1 прямой АВ плоскости, заданной проекциями точки С и прямой АВ. Фронтальная проекция с’, l' горизонтали параллельна оси х.

Рис. 3.15

Фронталь — прямая, лежащая в плоскости и параллельная плоскости проекций V. На рисунке 3.16 проекции фронтали проведены через проекции l' ' и 2’, 2 точек 1 и 2 проекций a'b', ab, c'd', cd параллельных прямых АВ и СВ заданной плоскости. Горизонтальная проекция 1—2 фронтали параллельна оси х.

Рис. 3.16

Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям Н, V и W называют прямые, лежащие в ней и перпендикулярные или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее профильным прямым. Соответственно определяется наклон плоскости к плоскостям Н, V или W.

Рассмотрим линию наибольшего наклона к плоскости Н, называемую линией ската.

Линия ската ВК плоскости Q и горизонталь С—l показаны на рисунке 3.17: BK ⊥ Q_h. Согласно правилам проецирования прямого угла (см. 1.3, 2.4, рис. 1.10, 2.16) bК перпендикулярна Q_h и с—l. Поэтому ∠ВКb есть линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями Q и Н. Следовательно, линия ската плоскости может служить для определения угла наклона этой плоскости к плоскости проекций Н. На рисунке 3.18 линия ската А— 2 в плоскости треугольника с проекциями а'Ь'с’, abc проведена перпендикулярно к горизонтали с проекциями с'l' с—l.

Рис. 3.17             Рис. 3.17

Вначале на горизонтальной проекции а проведен перпендикуляр а—2 к проекции с—1 горизонтали, построена фронтальная проекция 2' точки 2 и через нее проведена фронтальная проекция а’2’ линии ската.

Угол между линией ската и ее горизонтальной проекцией является линейным углом между плоскостью, которой принадлежит линия ската, и плоскостью проекций Н.

Вопросы для контроля

1. Как может быть задана плоскость на чертеже?
2. Что называют следом плоскости на плоскости проекций?
3. Где располагаются фронтальная проекция горизонтального следа и горизонтальная проекция фронтального следа плоскости?
4. Как определяют на чертеже, принадлежит ли прямая плоскости?
5. Как строят на чертеже точку, принадлежащую плоскости?
6. Какие линии называют фронталью, горизонталью и линией ската плоскости?
7. Определяет ли прямая линия плоскость, для которой эта прямая является линией ската?