|
|
Учебник для 6 класса МАТЕМАТИКА9. Сокращение дробейЕсли числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то получится равная ей дробь , т. е. = .
Дробь сократить нельзя, так как числа 3 и 4 взаимно простые. Такую дробь называют несократимой.
Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, — это наибольший общий делитель её числителя и знаменателя. Например, наибольшим общим делителем чисел 150 и 225 является 75. Значит, дробь можно сократить на 75, получим Тот же ответ можно получить, сокращая дробь последовательно на общие делители чисел 150 и 225, используя для их нахождения признаки делимости: Иногда удобно при сокращении дроби разложить числитель и знаменатель на несколько множителей, а потом уже сократить. Например, Сократим на 3 • 3 • 5 и получим Дробь несократимая. Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения242. Сократите дроби: 243. Сократите дроби:
244. Сократите:
245. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,2; 0,8; 0,5; 0,15; 0,24, 0,35; 0,75; 0,05; 0,125; 0,025; 0,008; 0,375. 246. Какую часть часа составляют 45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин? 247. Какую часть развёрнутого угла составляют 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°? 248. Какую часть килограмма составляют 125 г, 250 г, 750 г? 249. Выполните действие:
250. Один рабочий изготовил 16 одинаковых деталей за 6 ч, а другой — 24 такие же детали за 15 ч. Какой из них тратил на изготовление одной детали больше времени и на сколько? 251. Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых платьев для взрослых, а из 12 м сшили 8 детских платьев. Сколько метров ткани пошло на одно детское платье и сколько — на одно платье для взрослых? 252. Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:
253. Вычислите устно:
254. Найдите пропущенные числа:
255. Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел. 256. Найдите равные среди чисел:
257. При каких натуральных значениях букв равны дроби:
258. В бригаде 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго — на 20%, третьего — на 30%, а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату? 259. Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числя, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 — квадратным (рис. 13). Такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел. Используя рисунок 13, попробуйте найти ещё несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел.
Рис. 13 260. Разделите числитель и знаменатель дроби:
261. Умножьте числитель и знаменатель дроби:
262. Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются? 263. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
264. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения. 265. Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причём в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день — плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день? 266. Найдите значение выражения:
267. Решите задачу:
268. Сократите дроби:
269. Сократите: 270. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0,875; 0,75; 0,035. 271. Выполните действие и сократите результат:
272. Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе. 273. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке? 274. Выполните действия:
|
|
|