|
|
Учебник для 6 класса МАТЕМАТИКА39. Раскрытие скобокВыражение а + (b + с) можно записать без скобок: а + (b + с) = а + b + с. Эту операцию называют раскрытием скобок. Пример 1. Раскроем скобки в выражении а + (-b + с). Решение. а + (-b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с = а - b + с.
Пример 2. Найдём значение выражения -2,87 + (2,87 - 7,639). Решение. Раскрывая скобки, получим -2,87 + (2,87 - 7,639) = -2,87 + 2,87 - 7,639 = 0 - 7,639 = -7,639. Чтобы найти значение выражения -(-9 + 5), надо сложить числа -9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: -(-9 + 5) = -(-4) = 4. То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + (-5) = 4. Таким образом, -(-9 + 5) = 9 - 5 = 4.
Значит, -(а + b) — -а - b. Пример 3. Найдём значение выражения 16 - (10 - 18 + 12). Решение. 16 - (10 - 18 + 12) = 16 + (-(10 - 18 + 12)) = = 16 + (-10 + 18 - 12) = 16 - 10 + 18 - 12 = 12.
Пример 4. Найдём значение выражения 9,36 - (9,36 - 5,48). Решение. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (-9,36 + 5,48) = = 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48. Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления. Пример 5. Найдём значение выражения (-4 - 20) + (6 + 13) - (7 - 8) - 5. Решение. Сначала раскроем скобки, потом найдём отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты: (-4 - 20) + (6 + 13) - (7 - 8) - 5 = -4 - 20 + 6 + 13 - 7 + 8 - 5 = = (6 + 13 + 8) + (-4 - 20 - 7 - 5) = 27 - 36 = -9. Пример 6. Найдём значение выражения
Решение. Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно дробные части и, наконец, сложим полученные результаты:
Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения1234. Раскройте скобки:
1235. Найдите значение выражения:
1236. Раскройте скобки:
1237. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
1238. Упростите выражение:
1239. Напишите сумму двух выражений и упростите её:
1240. Напишите разность двух выражений и упростите её:
1241. Решите уравнение:
1242. Решите с помощью уравнения задачу:
1243. Найдите значение выражения:
1244. Вычислите устно:
1245. Найдите наибольшее значение выражения:
1246. Укажите 4 последовательных целых числа, если:
1247. Найдите координаты середины отрезка, если координаты его концов равны: -
1248. Каким числом может быть значение выражения х + у, если:
1249. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили:
В каждом ответе только одна часть верна, а другая нет. Платье какого цвета надела каждая девочка?» 1250. Найдите значение выражения:
1251. Представьте:
1252. Найдите неизвестный член пропорции:
1253. Решите уравнение:
1254. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
1255. Упростите выражение:
1256. Решите уравнение:
1257. Найдите значение выражения:
1258. Решите задачу, составив пропорцию:
1259. Решите уравнение:
|
|
|