Учебник для 6 класса

Математика

       

32. Сложение отрицательных чисел

Пусть температура воздуха была равна -6°С, а потом она изменилась на -3°С (т. е. понизилась на 3°С). Тогда она станет равной -6 + (-3) градусам (рис. 80).

Рис. 80

Чтобы сложить числа -6 и -3 с помощью координатной прямой, надо точку А (-6) переместить влево на 3 единичных отрезка (рис. 81). Получим точку В(-9).

Значит, -6 + (-3) = -9.

Но 9 = 6 + 3, причём 6 = |-6|, а 3 = |-3|.

Рис. 81

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

  1. сложить их модули;
  2. поставить перед полученным числом знак «-».

Например,

Вопросы для самопроверки

  • Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
  • Может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль? отрицательное число?

Выполните упражнения

1043. Число -2 изменили на -5. С какой стороны от начала отсчёта расположено полученное число? Чему равно его расстояние от начала отсчёта? Чему равна сумма чисел -2 и -5?

1044. В первую половину ночи температура изменилась на -5°С, во вторую — на -4°С. На сколько градусов изменилась температура за ночь?

1045. Выполните сложение:

1046. Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство:

  • а) -17 + (-31) * -17;
  • б) -22 + (-35) * -35.

1047. Найдите значение выражения х + у + (-16), если:

  • а) х = -17, у = -29;
  • б) х = -9,1, у = -7,4;
  • в) х = .

1048. Найдите значение выражения:

  • а) (-0,251 + (-0,37)) + (-0,2 + (-0,152));
  • б) .

1049. Вычислите устно:

1050. Расположите числа -15; -8,8; 3; -8,2; 1 в порядке убывания.

1051. Известно, что х и у — положительные числа. Сравните:

  • а) 0 и х;
  • б) -у и 0;
  • в) -х и у;
  • г) у и -х;
  • д) |x| и -х;
  • е) |у| и у;
  • ж) -х и |у|;
  • з) |-x| и -у.

1052. При каких значениях m верно неравенство:

  • a) m > -m;
  • б) -m > m
  • в) m > m + m?

1053. На координатной прямой отмечены точки А(х) и В (у). Найдите координату середины С отрезка АВ, если:

  • а) х = 4, у = 8;
  • б) x = -2, у = -4;
  • в) x = -3, у = 5.

1054. Объём цилиндра равен произведению площади одного его основания и высоты. Объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра с такими же основанием и высотой (рис. 82). Вычислите объём цилиндра и объём конуса, у которых высоты по 12 см и радиусы оснований по 2 см.

Рис. 82

1055. Выполните действия:

1056. Выполните сложение:


1057. Найдите значение выражения:

1058. Сплавили кусок меди, объём которого 15 см3, и кусок цинка, объём которого 10 см3. Какова масса 1 см3 сплава, если масса 1 см3 меди 8,9 г, а масса 1 см3 цинка 7,1 г? Результат округлите до десятых долей грамма.

1059. В бассейн налили 1400 м3 воды, что составляет 35% объёма всего бассейна. Чему равен объём всего бассейна?

1060. Решите уравнение:

 

Top.Mail.Ru
Рейтинг@Mail.ru