|
|
Учебник для 5 класса МАТЕМАТИКА27. Деление и дробиРазделим 2 одинаковых яблока между тремя детьми. Число 2 не делится нацело на 3. Поэтому разделим каждое яблоко на 3 равные части и дадим каждому ребёнку по одной части от каждого яблока. Каждая часть — это яблока, а две такие части — это яблока. Значит, каждый ребёнок получит яблока. Дробь получилась при делении 2 яблок на 3 равные части. Поэтому черту дроби можно понимать как знак деления: .
С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел. Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом. Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом. Например,
Запишем число 3 в виде дроби со знаменателем 5. Для этого надо найти такое число, при делении которого на 5 получилось бы 3. Таким числом является 3 • 5, то есть 15. Значит, .
Мы знаем, что
По-другому это равенство можно записать так:
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные. Например:
Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения1051. Запишите в виде дроби частные: 2 : 5; 1 : 10; 15 : 8; 7 : 1; 20 : 4; 77 : 10. 1052. Запишите каждую из дробей в виде частного и найдите его значение. 1053. Заполните пустые клетки таблицы:
1054. За неделю израсходовано 3 кг сахара. Сколько килограммов сахара в среднем расходовали за один день? 1055. Изделие на конвейере за 5 мин продвигается на 4 м. Найдите скорость движения конвейера. 1056. Из 4 м ткани сшили 7 юбок. Сколько ткани пошло на каждую юбку? 1057. Верёвку длиной в 7 м разрезали на 12 равных кусков. Найдите длину каждого куска. 1058. Решите уравнение:
1059. Найдите значение выражения, применяя свойство деления суммы на число:
1060. Расскажите, как на координатном луче отметить точки:
1061. Вычислите устно:
1062. Представьте числа 64, 144, 1000 в виде суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу:
1063. Сколько получится, если:
1064. Восстановите цепочку вычислений:
1065. Массы монет выпуска 1961 г. в 1 к., 2 к., 3 к. и 5 к. были равны соответственно 1 г, 2 г, 3 г и 5 г. Какую часть массы пятикопеечной монеты составляет масса каждой из остальных монет? Какую часть массы трёхкопеечной монеты составляет масса каждой из остальных монет? 1066. За одно сокращение сердце человека выталкивает 150 см3 крови. Сколько крови перекачивает сердце человека за 1 мин, за 1 ч при пульсе 60 (пульс — число сокращений сердца за 1 мин)? 1067. Выполните действия:
1068. Сколько:
1069. В классе 40 человек. Из них 13 человек ещё не научились плавать. Какая часть учащихся класса умеет плавать? 1070. Кусок джинсовой ткани разрезали на равные части. Из 3 частей сшили брюки, а из 7 остальных частей — куртки. Какую часть материи израсходовали на брюки и какую на куртки? 1071. К полднику в детском саду на четырёхместный стол поставили сок, молоко, какао и компот. Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков? 1072. По формуле а = bq + г найдите:
1073. Решите задачу:
1074. Выполните деление с остатком:
1075. В углах квадратной площадки установлены одинаковые столбы с четырьмя изоляторами для крепления проводов (рис. 130). Надо протянуть по два провода от столба А к столбу С и от столба В к столбу D так, чтобы провода не касались друг друга. Найдите несколько способов, как это можно сделать.
Рис. 130 1076. Запишите в виде дроби частное:
1077. Запишите дробь в виде частного:
1078. 7 м проволоки разрезали на 8 равных кусков. Сколько метров проволоки в одном куске? 1079. 4 кг варенья разложили в 5 банок поровну. Сколько килограммов варенья в каждой банке? 1080. Две тракторные бригады вспахали вместе 762 га поля. Первая бригада работала 8 дней и вспахивала за день 48 га. Сколько гектаров поля вспахивала за день вторая бригада, если она работала 9 дней? Какая бригада вспахала больше и на сколько? 1081. Расстояние между двумя станциями 784 км. С этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго. 1082. Выполните деление с остатком:
1083. Найдите делимое, если делитель равен 78, неполное частное 96 и остаток 17.
|
|
|