|
Учебник для 4 класса
|1 часть| МАТЕМАТИКА
Арифметические действия / стр. 102
Названия и обозначения
|
Название действия. Знаки
|
Выражение и его название
|
Название данных чисел и искомого
|
|
Сложение
+ (плюс)
|
34 + 78
Сумма чисел
34 и 78
|
|
|
Вычитание
- (минус)
|
126 - 95
Разность
чисел 126 и 95
|
|
|
Умножение
х и •
(знаки умножения)
|
78 • 2
Произведение чисел
78 и 2
|
|
|
Деление
: и |—
(знаки деления)
|
48 : 6
Частное
чисел 48 и 6
|
|
Порядок выполнения действий
|
№
п/п
|
Особенности
числового
выражения
|
Порядок
выполнения
действий
|
Примеры
|
|
1.
|
Содержит
только
+ и -
или только
x и :
|
По порядку
(слева направо)
|
|
|
2.
|
Содержит
не только
+ и -
но и
x или :
|
Сначала
выполняют
по порядку
(слева направо)
x и :
а потом
+ и -
(слева направо)
|
|
|
3.
|
Содержит
одну или
несколько
пар
скобок
|
Сначала
находят
значения
выражений в
скобках,
а затем
выполняют
действия
по правилам
1 и 2
|
|
Свойства сложения
|
№
п/п
|
Словесная
формулировка
|
Примеры
|
|
1.
|
От перестановки
слагаемых сумма
не изменяется
|
2 + 9 = 9 + 2
34 + 18 + 6 = 34 + 6 + 18
|
|
2.
|
Два соседних
слагаемых можно
заменять их суммой
|
(80 + 17)+ 3 = 80 + (17 + 3)
2 + 98 + 804 + 96 =
= (2 + 98) + (804 + 96)
|
Свойства умножения
|
№
п/п
|
Словесная
формулировка
|
Примеры
|
|
1.
|
От перестановки
множителей произведение
не изменяется
|
2 • 4 • 5 = 2 • 5 • 4
|
|
2.
|
Два соседних
множителя можно
заменять их произведением
|
(6 • 2) • 5 = 6 • (2 • 5)
8 • 5 • 25 • 4 = (8 • 5) • (25 • 4)
|
|
3.
|
При умножении
суммы на число
можно умножить
на него каждое
слагаемое в отдельности
и полученные
результаты сложить
|
(3 + 10) • 7 = 3 • 7 + 10 • 7 = 91
|
Связь между числами при сложении и вычитании
|
Действие
|
Числовые примеры
|
Словесная формулировка
|
|
Сложение
|
|
Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое
|
|
Вычитание
|
|
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое
|
|
|
|
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое
|
Проверка сложения и вычитания
|
Действие
|
Способы проверки
|
|
Сложение
|
I — вычитанием
|
II — сложением
|
|
Вычитание
|
I — сложением
|
II — вычитанием
|
Связь между числами при умножении и делении
|
Действие
|
Числовые примеры
|
Словесная формулировка
|
|
Умножение
|
|
Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель
|
|
Деление
|
|
Если частное умножить на делитель (или делитель на частное), то получится делимое
|
|
|
Если делимое разделить на частное, то получится делитель
|
Проверка, умножения и деления
|
Действие
|
Способы проверки
|
|
Умножение
|
I --- делением
|
II --- умножением
|
|
Деление
|
I --- умножением
|
II --- делением
|
Действие с числом 0
|
Действие
|
Буквенная запись
|
Словесная формулировка
|
Примеры
|
|
Сложение
|
а + 0 = а
0 + b = b
|
Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому
|
4 + 0 = 4
289 + 0= 289
0+136=136
|
|
Вычитание
|
с - 0 = с
|
Если из числа вычесть нуль, то получится число, из которого вычитали
|
23 - 0 = 23
456 - 0 = 456
|
|
d - d = 0
|
Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна нулю
|
821 - 821 = 0
59 - 59 = 0
|
|
Умножение
|
0 • b = 0
0 • d = 0
c • b • 0 = 0
|
Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю
|
0 • 814 = 0
987 • 0 = 0
376 • 0 • 8 = 0
|
|
Деление
|
0 : b = 0
|
Если нуль разделить на любое другое число, то получится нуль
|
0 : 8 = 0
0 : 637 = 0
|
Умножение и деление с числом 1
|
Действие
|
Буквенная запись
|
Словесная формулировка
|
Примеры
|
|
Умножение
|
1 • b = b
с • 1 = с
|
Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю
|
1 • 17 = 17
236 • 1 = 236
|
|
Деление
|
d : 1 = d
|
Если число разделить на 1, то получится число, которое делили
|
23 : 1 = 23
576 : 1 = 576
|
|
b : b = 1
|
Если делимое иделитель равны,то частное равно 1
|
73 : 73 = 1
|
|
|
