ИНФОРМАТИКА

§ 15. Алгоритм как модель действий

Цель

Понять, какое описание последовательности действий может быть названо алгоритмом, какие бывают свойства у алгоритма.

Научиться отличать алгоритм от плана действий (описания последовательности действий).

Понять

Чтобы решить задачу, надо знать, что для этого следует делать, как делать и в каком порядке. Рассмотрим на примере.

Пусть нам надо решить простую математическую задачу:

Лена купила 4 тетради по 20 рублей и 2 авторучки по 15 рублей. Сколько стоила её покупка?

Рассмотрим два варианта плана действий, которые необходимо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи.

Вариант № 1:

Определи отдельно стоимость тетрадей и стоимость авторучек.
Определи стоимость покупки.

Вариант № 2:

Умножь стоимость одной тетради на количество тетрадей.
Умножь стоимость одной авторучки на количество авторучек.
Найди сумму полученных произведений.

Вариант № 1 и вариант № 2 — это различные описания последовательности мысленных действий, которые надо исполнить, чтобы решить задачу. Чем второй вариант плана действий отличается от первого?

Оба варианта — это последовательности шагов-инструкций. Вариант № 1 состоит из двух шагов, а вариант № 2 — из трёх. Но это несущественное отличие.

Существенное отличие заключается в содержании шагов-инструкций.

В первом случае инструкции (команды исполнителю плана) неконкретные, нечёткие. Не каждый школьник может их выполнить.

Во втором варианте инструкции более чёткие, конкретные. Они понятны каждому ученику четвёртого класса. Выполнив их, можно получить ответ на вопрос задачи.

Один из этих вариантов можно назвать алгоритмом, а другой — нет. Какой же из них — алгоритм?

Алгоритмом мы можем назвать такое описание последовательности действий, которое обладает определёнными свойствами. Вот эти свойства:

Свойство	Описание свойства
Первое	Описание должно состоять из последовательности отдельных (дискретных) шагов (команд, инструкций). После выполнения одной команды можно приступить к выполнению следующей.
Второе	Описание должно состоять из конечного числа инструкций, то есть их число должно быть точно определено.
Третье	Каждая инструкция должна быть понятной исполнителю, то есть тому, кто будет её исполнять.
Четвёртое	Выполнение последовательности инструкций должно привести к ожидаемому результату.
Пятое	Последовательность инструкций должна быть предназначена для решения не одной задачи, а для решения целого класса задач: найти площадь любого прямоугольника, а не только данного; найти стоимость любого количества тетрадей и авторучек и так далее.

Всем пяти свойствам удовлетворяет вариант № 2 плана действий. Значит, эта последовательность инструкций есть алгоритм определения стоимости покупки предметов двух наименований.

Таким образом, алгоритмом будем называть последовательность инструкций для исполнителя, обладающую свойствами:

состоит из отдельных инструкций;
состоит из конечного числа инструкций;
является понятной исполнителю; исполнение приводит к ожидаемому результату;
позволяет решить не одну задачу, а целый класс подобных задач.

Рассмотрим алгоритм определения площади прямоугольника. Обозначим площадь буквой S. Математики нашли алгоритм нахождения площади прямоугольника:

измерь длину А прямоугольника;
измерь ширину В прямоугольника;
определи площадь S как произведение длины А на ширину В.

Этим алгоритмом пользуются все люди, когда хотят найти площадь земельного участка, жилую площадь дома, площади стен или прямоугольных окон, крыш при его строительстве или ремонте.

Алгоритм — это модель процесса решения задач.

Выполни

План действий

Найди площадь рабочей поверхности твоей парты, воспользовавшись алгоритмом:
1. измерь длину поверхности парты: А;
2. измерь ширину поверхности: В;
3. найди площадь как произведение длины на ширину: S = А • В;
4. запиши результат на носителе информации.
Оформи свою работу в рабочей тетради и в текстовом редакторе.
Сохрани файл под именем «Алгоритм» вычисления площади» в папке «Моё портфолио».

Главное

Алгоритм — это подробный план последовательности действий, описывающий решение задачи.
Последовательность шагов-инструкций может быть названа алгоритмом, если она обладает свойствами: число шагов известно и конечно, смысл инструкций понятен, ожидаемый результат известен, годится для решения целого класса задач.
Алгоритм — это модель процесса решения задач.

Знать

Как можно описать план решения задачи?
Любой ли план действий можно назвать алгоритмом? А какой? Расскажи.
Зачем люди составляют и исполняют алгоритмы? Приведи пример из своей жизни.
Что ты знаешь про алгоритм? Расскажи на своём примере.
Назови свойства последовательности инструкций, которую можно назвать алгоритмом.

Уметь

Выполни задания в рабочей тетради № 2.

Выполни на компьютере задания к параграфу из раздела УМЕТЬ компакт-диска.

Прочитай на досуге в книге «Расширь свой кругозор» текст «Существует ли алгоритм создания модели?».