Учебное пособие для
учащихся старших классов

Геометрия
Таблица 55

Касательная плоскость и прямая к шару (сфере)

Касательная плоскость

Определение: плоскость, имеющая с шаром (сферой) только одну общую точку, называется касательной плоскостью.

Касательная прямая

Определение: прямая, имеющая с шаром (сферой) только одну общую точку, называется касательной к шару (сфере).

Свойства

1. Касательная плоскость (прямая) перпендикулярна радиусу шара (сферы), проведенному в точку касания.

И обратно: если плоскость (прямая) проходит через точку сферы и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то она касается сферы.

2. Касательная прямая к шару лежит в касательной плоскости, проведенной через точку касания.

Касание двух сфер

Определение: две сферы касаются друг друга, если они имеют только одну общую точку.

Внешнее касание

Внутреннее касание