>>> Перейти на мобильный размер сайта >>>

ФИЗИКА

Учебник для 7 класса

§ 10.1. График зависимости пути от времени

Зависимость одной величины от другой можно наглядно показать на графике. Рассмотрим пример.

Решим задачу

Велосипедист едет прямолинейно и равномерно со скоростью 2 м/с. Построим график зависимости пути I от времени t для трех секунд движения велосипедиста.

Решение. Начертим координатные оси t и I и отметим на них значения времени в секундах и пути в метрах (рис. 10.1).

Рис. 10.1. График зависимости пути от времени для тела, движущегося прямолинейно и равномерно

Пути, пройденные за 1 с, 2 с и 3 с, равны соответственно 2 м, 4 м и 6 м. Кроме того, при t = 0 путь I = 0. Отметим эти 4 точки на координатной плоскости: (0; 0), (1; 2), (2; 4) и (3; 6). Все они лежат на искомом графике зависимости пути от времени.

Заметим теперь, что все эти точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. С помощью простого расчета можно убедиться, что точка, соответствующая любому моменту времени от 0 до 3 с, будет также лежать на этом отрезке.

Проведем через эти точки отрезок прямой — это и есть искомый график.

Итак, при прямолинейном равномерном движении график зависимости пути от времени — отрезок прямой, один конец которого совпадает с началом координат.

Для построения отрезка прямой достаточно знать положение всего двух его точек. Одна точка графика известна — это начало координат, поэтому для построения графика достаточно найти положение лишь одной точки графика в какой-либо момент времени t, отличный от 0. А чтобы найти значение скорости в этот момент времени, используют формулу I = vt.

Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. Постройте график зависимости пути от времени (на горизонтальной оси отмечайте время в часах, на вертикальной — расстояние в километрах).

Чем отличаются графики зависимости пути от времени для тел, движущихся с разной скоростью? Рассмотрим пример.

Решим задачу

Из поселка одновременно выехали велосипедист и автомобиль. Скорость велосипедиста равна 20 км/ч, а скорость автомобиля равна 60 км/ч. Построим для них графики зависимости пути от времени.

Решение. Оба графика начинаются в начале координат. Найдем для каждого графика еще одну его точку, например соответствующую моменту времени 1 ч, и отметим ее на координатной плоскости (красная точка для велосипедиста и зеленая — для автомобиля на рис. 10.2). Используя эти точки, построим искомые графики (красный и зеленый отрезки).

Рис. 10.2. Графики зависимости пути от времени для двух тел, движущихся прямолинейно и равномерно. Скорость автомобиля больше скорости велосипедиста

Мы видим, что график зависимости пути от времени для автомобиля наклонен под большим углом к оси t, чем соответствующий график для велосипедиста.

Итак, чем больше скорость тела, тем больше угол между графиком зависимости пути от времени и осью времени.