ФИЗИКА

§ 6. Действия над физическими величинами

Из курса математики нам известны действия, которые можно производить над числами. Складывать, вычитать и сравнивать в математике можно любые числа. Такие действия над физическими величинами можно производить только в том случае, если они однородны, т. е. представляют одну и ту же физическую величину.

Например:

4 м + 3 м = 7 м;
9 кг - 5 кг = 4 кг;
30 с > 10 с.

Во всех трех случаях мы производили действия над однородными физическими величинами. Складывали длину с длиной, вычитали из массы массу, сравнивали промежуток времени с промежутком времени. Смешно и нелепо было бы складывать 4 м и 5 кг или вычитать 30 с из 9 кг!

А вот умножать и делить можно не только однородные, но и разные физические величины. Например:

10 кг ÷2 кг = 5. Здесь делятся не только числовые значения (10 ÷ 2 = 5), но и единицы физических величин (кг ÷ кг = 1). Результат показывает, во сколько раз одна физическая величина (масса) больше другой.
2 м • 4 м = 8 м². Умножаются числовые значения (2 • 4 = 8) и единицы физических величин (м • м = м²). В результате умножения двух физических величин — длин l₁ = 2 м и l₂ = 4 м — получилась новая физическая величина — площадь S = 8 м².
10 м ÷ 2 с = 5 м/с. В результате деления двух разных физических величин — длины l = 10 м на промежуток времени t = 2 с, получилась новая физическая величина 5 м/c. Ее числовое значение равно 5, а единица новой физической величины — м/c. Эта физическая величина v = 5 м/c — скорость.
10 м ÷ 2 с = 20 м ÷ 4 с. Знак равенства относится не только к числовым значениям, но и к единицам. Знак равенства поставить нельзя, если сравнить 10 м ÷ 2 с и 20 м ÷ 4 мин. Здесь м/с ≠ м/мин.

Подумайте и ответьте

Что необходимо учитывать при сложении и вычитании физических величин? Каким будет результат их сложения и вычитания?
Какие физические величины можно сравнивать между собой? Приведите примеры.
Можно ли делить и умножать разные физические величины? Что получится в результате?
Определите, значение какой физической величины получится в результате:
1. 40 с - 10 с;
2. 40 c ÷ 10 c;
3. 3 м • 4 м • 2 м;
4. 120 км ÷ 2 ч.

Интересно знать!

Большие единицы времени — год и сутки — дала нам сама природа. Но час, минута и секунда появились благодаря человеку.

Принятое в настоящее время деление суток восходит к глубокой древности. В Вавилоне применялась не десятичная, а шестидесятеричная система счисления. Шестьдесят делится без остатка на 12, отсюда у вавилонян деление суток на 12 равных частей. В Древнем Египте было введено деление суток на 24 часа. Позже появились минуты и секунды. То, что в 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд, — также наследие шестидесятеричной системы Вавилона.

Определение единиц времени является очень важным. Основная единица времени — секунда — сначала была введена как 1/86400 доля суток, а затем из-за непостоянства суток — как определенная доля года. В настоящее время эталон секунды связан с частотой излучения атомов цезия.