ФИЗИКА

§ 11. Измерение объема. Единицы объема

С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем?

При измерении объема поступают так же, как при измерении площади. В качестве единицы измерения выбирают кубик с ребром, равным какой-нибудь единице длины, например 1 см. Тогда единицей измерения объема будет объем такого кубика .

Рис. 65

Например, объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 65) равен 24 см³. Это значит, что его объем содержит 24 кубика объемом по 1 см³. Этот же результат можно получить, если измерить длину a, ширину b и высоту c тела, а затем их значения перемножить. Объем обозначается латинской буквой V:

V = abc;

V = 3 см • 2 см • 4 см = 24 см³.

По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба.

В СИ единицей объема является 1 м³. Другие единицы: дм³, см³, мм³ — дольные единицы м³.

1 м³ = 1000 дм³ = 1 • 103 дм³;
1 дм³ = 1000 см³ = 1 • 10³ см³;
1 см³ = 1000 мм³ = 1 • 10³ мм³;
1 дм³ = 0,001 м³ = 1 • 10^-3 м³;
1 см³ = 0,001 дм³ = 0,000 001 м³ = 1 • 10^-6 м³;
1 мм³ = 0,001 см³ = 1 • 10^-3 см³;
1 мм³ = 0,000 001 дм³ = 1 • 10^-6 дм³;
1 мм³ = 0,000 000 001 м³ = 1 • 10^-9 м³.

А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ — опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен:

V = 49 мл - 21 мл = 28 мл = 28 см³.

Рис. 66

В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67):

1 л = 1 дм³;

1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см³.

Рис. 67

Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

Интересно знать!

В английской системе мер единицей площади является 1 акр:

1 акр = 4046,86 м³;

единицей объема — 1 баррель:

1 баррель = 163,65 дм³ = 0,16 м³.

В США различают сухой баррель:

1 сухой баррель = 115,628 дм³

и нефтяной баррель:

1 нефтяной баррель = 158,988 дм³ = 0,159 м³.

Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти.

Подумайте и ответьте

Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
В каких единицах в СИ измеряется объем?
Какая связь между объемами: V₁ = 1 дм³ и V₂ = 1 л; V₃ = 1 см³ и V₄ = 1 мл?
Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

Рис. 68
С какой точностью можно провести измерения объема тела каждой из мензурок (см. рис. 68)?
Как понимать фразу врача: «Больному необходимо ввести 2 кубика раствора но-шпы»?

Сделайте дома сами

Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.

Подумайте и ответьте

Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
В каких единицах в СИ измеряется объем?
Какая связь между объемами: V₁ = 1 дм³ и V₂ = 1 л; V₃ = 1 см³ и V₄ = 1 мл?
Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

Упражнения

Расположите значения данных объемов в возрастающем порядке: V₁ = 60 мл, V₂ = 0,30 дм³, V₃ = 1,5 л, V₄ = 800 мм³.
Определите объем прямоугольного бруска, длина которого а = 0,4 м, ширина b = 25 см и высота с = 2 дм.
Определите объем куска пластилина (рис. 69). Выразите этот объем в кубических дециметрах (дм³), кубических сантиметрах (см³), кубических миллиметрах (мм³).

Рис. 69
Мраморная колонна имеет в основании квадрат, периметр которого P = 200 см. Определите высоту колонны, если ее объем V = 2400 дм³.
Объем воды в бассейне V = 1600 м³. Определите площадь дна бассейна, если высота уровня воды в нем h = 20,0 дм.
Объем тела пловца V = 50 дм³. Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого S = 10 м². Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне.