>>> Перейти на полный размер сайта >>>

Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 4.3. Неинерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно с постоянным ускорением

• Самый простой случай неинерциальной системы — это система, все точки которой движутся с одинаковыми постоянными ускорениями.

Пусть система отсчета X'O'Y' движется относительно инерциальной системы XOY с постоянным ускорением ап. Это ускорение иногда называют переносным.

Если скорость тела относительно одной системы отсчета равна от, а сама система отсчета движется прямолинейно относительно другой системы отсчета со скоростью п, то скорость тела относительно этой другой системы (согласно закону сложения скоростей Галилея) равна:

_a = _от + _п.       (4.3.1)

Такая связь, как следует из определения ускорения, будет и между ускорениями:

_a = _от + _п.

Следовательно,

_от - _a = -_п.

и, согласно (4.2.4), сила инерции равна

_п = —m_п

Итак, если неинерциальная система имеет ускорение _п = const, то в ней наряду с обычными силами действуют силы инерции, определяемые выражением (4.3.4).

Теперь на простом примере познакомимся с отличием описания движения в неинерциальной системе отсчета от описания того же движения относительно инерциальной системы. Пусть тележка, на которой установлен подвес с маятником (рис. 4.2, а), движется с постоянным ускорением _п. При движении маятник отклонится от вертикали и после затухания возникших колебаний «замрет» в отклоненном положении (рис. 4.2, б). Нить подвеса будет образовывать угол а с вертикалью.

Рис. 4.2

Рассмотрим установившееся движение, когда колебаний маятника нет. Сначала будет дано описание движения в инерциальной системе отсчета (относительно Земли, которую в данном случае можно считать инерциальной системой), а потом — в неинерциальной системе (относительно тележки).

Инерциальная система отсчета

1. Маятник движется с ускорением _а = _п, так как относительно тележки он покоится, а тележка имеет ускорение _п.

2. На маятник действуют две силы: сила тяжести m и сила натяжения нити . Они сообщают маятнику ускорение _п, направленное горизонтально. Второй закон Ньютона

справедлив. Как видно из рисунка 4.3,

Рис. 4.3

3. Силы m и обусловлены действием других тел: m — притяжением к Земле, а — упругостью нити подвеса. Третий закон Ньютона справедлив: маятник притягивает Землю и растягивает нить.

Неинерциальная система отсчета

1. Относительно тележки маятник неподвижен: а_от = 0.

2. На маятник действуют те же силы m и . Но эти силы не сообщают маятнику ускорения. Второй закон Ньютона непосредственно несправедлив. Чтобы он выполнялся, необходимо добавить еще силу инерции _и = -m_п. Тогда

Сумма сил равна нулю и а_от = 0. Второй закон теперь выполняется. Причем попрежнему (рис. 4.4).

Рис. 4.4

3. Сила _и не вызвана действием какого-либо определенного тела. Третий закон Ньютона для этой силы не имеет места. Силы же m и по-прежнему обусловлены действием других тел.

* * * * *

Примером неинерциальной системы отсчета может служить система отсчета, связанная с лифтом при его замедленном или ускоренном движении. Если ускорение лифта направлено вверх, то наряду с силой тяжести m на все тела в лифте будет действовать сила инерции m_п, направленная вниз. Это эквивалентно увеличению веса: вес будет равен m(g + а_п) вместо mg. Если ускорение лифта направлено вниз, то это эквивалентно уменьшению веса, который теперь равен m(g - а_п) вместо mg. Эти изменения в весе непосредственно можно ощущать, находясь в лифте.