Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 4.2. Силы инерции

Во многих случаях движение относительно неинерци-алъной системы отсчета выглядит наиболее просто. И в этих случаях, как правило, задачу удобнее решать в неинерциалъных системах. Но для этого нужно ввести силы инерции. Что это такое?

Напомним основные положения механики. Во-первых, ускорение тела, согласно второму закону Ньютона, определяется силами. Во-вторых, согласно третьему закону, силы взаимодействия тел равны по модулю и противоположны по направлению. Сохранить оба эти положения при рассмотрении движения относительно неинерциальных систем невозможно.

Самым существенным является второй закон Ньютона. Это уравнение движения. Его-то и целесообразно сохранить, несколько видоизменив. Но тогда от третьего закона придется отказаться.

Для того чтобы второй закон Ньютона выполнялся и в неинерциальной системе отсчета, наряду с обычными силами, которые действуют на данное тело со стороны других тел, введем так называемые силы инерции. Сила инерции — это сила, появление которой не обусловлено действием каких-либо определенных тел. Необходимость их введения вызвана только тем, что системы координат, относительно которых мы рассматриваем движение тел, являются неинерциальными, т. е. имеют ускорение относительно Солнца и звезд. Соответственно третий закон Ньютона для сил инерции несправедлив. С одной стороны, силы инерции подобны обычным силам: вызывают ускорения тел. С другой стороны, они отличаются от обычных сил: не вызываются воздействием одного тела на другое.

Найдем теперь значение сил инерции. Ведь для того чтобы введение сил инерции имело практический смысл, мы должны уметь их вычислять. Будем обозначать ускорение тела относительно инерциальной системы отсчета через _а. Часто это ускорение называют абсолютным, а ускорение относительно неинерциальной системы отсчета называют относительным. Относительное ускорение обозначим _от. (Эти термины в значительной мере условны; просто надо как-то различать оба ускорения.) Тогда в инерциальной системе отсчета, как обычно,

Здесь — результирующая сил, действующих на тело со стороны других тел. Но в неинерциальной системе

так как _от ≠ _а.

Введем силы инерции _и так: потребуем, чтобы в неинерциальной системе отсчета также выполнялся второй закон Ньютона, т. е. чтобы имело место равенство

Здесь _и — та дополнительная сила, которую нужно добавить к обычной силе , чтобы второй закон Ньютона выполнялся бы и в неинерциальной системе. Возможно ли это? Да, если сила инерции равна произведению массы тела m на разность относительного и абсолютного ускорений тела:

Действительно, подставляя это выражение для силы инерции в уравнение (4.2.3), мы получим второй закон Ньютона в форме (4.2.1). Поэтому, введя силы инерции (4.2.4), мы получим правильное описание движения в неинерциальных системах.

Для вычисления силы инерции надо найти разность ускорений тела относительно неинерциальной и инерциальной систем отсчета. Нахождение _от - _а является чисто кинематической задачей, и ее всегда можно решить, если известен характер движения неинерциальной системы относительно инерциальной.

Мы ограничимся знакомством с двумя простыми, но весьма важными практически видами движения неинерциальных систем отсчета.

Сила инерции равна произведению массы тела на разность его относительного и абсолютного ускорений.