Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

       

§ 4.3. Неинерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно с постоянным ускорением

  • Самый простой случай неинерциальной системы — это система, все точки которой движутся с одинаковыми постоянными ускорениями.

Пусть система отсчета X'O'Y' движется относительно инерциальной системы XOY с постоянным ускорением ап. Это ускорение иногда называют переносным.

Если скорость тела относительно одной системы отсчета равна от, а сама система отсчета движется прямолинейно относительно другой системы отсчета со скоростью п, то скорость тела относительно этой другой системы (согласно закону сложения скоростей Галилея) равна:

a = от + п.       (4.3.1)

Такая связь, как следует из определения ускорения, будет и между ускорениями:

a = от + п.

Следовательно,

от - a = -п.

и, согласно (4.2.4), сила инерции равна

п = —mп

Итак, если неинерциальная система имеет ускорение п = const, то в ней наряду с обычными силами действуют силы инерции, определяемые выражением (4.3.4).

Теперь на простом примере познакомимся с отличием описания движения в неинерциальной системе отсчета от описания того же движения относительно инерциальной системы. Пусть тележка, на которой установлен подвес с маятником (рис. 4.2, а), движется с постоянным ускорением п. При движении маятник отклонится от вертикали и после затухания возникших колебаний «замрет» в отклоненном положении (рис. 4.2, б). Нить подвеса будет образовывать угол а с вертикалью.

Рис. 4.2

Рассмотрим установившееся движение, когда колебаний маятника нет. Сначала будет дано описание движения в инерциальной системе отсчета (относительно Земли, которую в данном случае можно считать инерциальной системой), а потом — в неинерциальной системе (относительно тележки).

Инерциальная система отсчета

1. Маятник движется с ускорением а = п, так как относительно тележки он покоится, а тележка имеет ускорение п.

2. На маятник действуют две силы: сила тяжести m и сила натяжения нити . Они сообщают маятнику ускорение п, направленное горизонтально. Второй закон Ньютона

справедлив. Как видно из рисунка 4.3,

Рис. 4.3

3. Силы m и обусловлены действием других тел: m — притяжением к Земле, а — упругостью нити подвеса. Третий закон Ньютона справедлив: маятник притягивает Землю и растягивает нить.

Неинерциальная система отсчета

1. Относительно тележки маятник неподвижен: аот = 0.

2. На маятник действуют те же силы m и . Но эти силы не сообщают маятнику ускорения. Второй закон Ньютона непосредственно несправедлив. Чтобы он выполнялся, необходимо добавить еще силу инерции и = -mп. Тогда

Сумма сил равна нулю и аот = 0. Второй закон теперь выполняется. Причем попрежнему (рис. 4.4).

Рис. 4.4

3. Сила и не вызвана действием какого-либо определенного тела. Третий закон Ньютона для этой силы не имеет места. Силы же m и по-прежнему обусловлены действием других тел.

* * * * *

Примером неинерциальной системы отсчета может служить система отсчета, связанная с лифтом при его замедленном или ускоренном движении. Если ускорение лифта направлено вверх, то наряду с силой тяжести m на все тела в лифте будет действовать сила инерции mп, направленная вниз. Это эквивалентно увеличению веса: вес будет равен m(g + ап) вместо mg. Если ускорение лифта направлено вниз, то это эквивалентно уменьшению веса, который теперь равен m(g - ап) вместо mg. Эти изменения в весе непосредственно можно ощущать, находясь в лифте.

При движении системы отсчета с постоянным ускорением сила инерции равна взятому со знаком «минус» произведению массы на ускорение системы.

 

 

 

Top.Mail.Ru
Top.Mail.Ru