|
|
Учебник для 10 класса ФИЗИКА§ 1.17. Скорость при движении с постоянным ускорением
Пусть в начальный момент времени t0 = 0 скорость точки равнялась 0 (начальная скорость). Тогда, обозначив скорость в произвольный момент времени через , получим в соответствии с формулой (1.16.1):
Отсюда
Векторному уравнению (1.17.2) соответствуют три уравнения для проекций вектора скорости на оси координат. Ниже мы покажем, что движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости. Поэтому целесообразно совмещать систему координат XOY с этой плоскостью. Тогда формуле (1.17.2) будут соответствовать две формулы для проекций вектора скорости на координатные оси:
Для определения скорости в произвольный момент времени надо знать начальную скорость 0 и ускорение . Начальная скорость не зависит от того, какие тела действуют на данное тело в рассматриваемый момент времени. Она определяется тем, что происходило с телом в предшествующие моменты времени. Например, начальная скорость падающего камня зависит от того, просто ли мы выпустили его из рук или же он попал в данную точку, описав предварительно ту или иную траекторию. Ускорение же, наоборот, не зависит от того, что происходило с телом в предыдущее время, а лишь от действий на него других тел в данный момент. Подробно об этом будет рассказано в следующей главе. Формулы (1.17.2) и (1.17.3) справедливы как для прямолинейного, так и для криволинейного движения. Движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскостиДля доказательства данного утверждения воспользуемся формулой скорости = 0 + t. Пусть ускорение а образует с начальной скоростью 0 некоторый угол α (рис. 1.49, а). Из курса математики известно, что два пересекающихся вектора лежат в одной плоскости. Вектор t имеет то же направление, что и , так как t > 0.
Поэтому векторы и t расположены в той же плоскости, в которой лежат векторы и 0. Сложив векторы 0 и t (рис. 1.49, б), получим вектор, который в любой момент времени t будет расположен в плоскости, в которой находятся векторы и 0.
Рис. 1.49
|
|
|