|
|
|
Учебник для 10 класса ФИЗИКА
§ 9.12. Применение уравнения Бернулли
Измерение давления и скоростиЧтобы измерить давление в текущей жидкости, надо расположить трубку манометра так, чтобы она возможно меньше искажала течение жидкости. Именно так расположены манометрические трубки в трубе, изображенной на рисунке 9.39. А что будет показывать манометр, если его трубку расположить так, чтобы отверстие трубки было направлено навстречу потоку (рис. 9.42, а)? В этом случае скорость жидкости перед отверстием равна нулю; линии тока перед манометром расходятся, не попадая в область перед отверстием (см. рис. 9.42, а, справа). Применим уравнение Бернулли (9.11.2). Подставляя v2 = 0, получим:
Рис. 9.42 Давление р1 измеряется с помощью манометрической трубки, помещенной в поток жидкости так, как показано на рисунке 9.42, б (у нее плоскость отверстия расположена параллельно линиям тока). Течение жидкости вдоль боков трубки остается практически таким же, как и без трубки. Это означает, что показание манометра будет совпадать с показанием манометра, который движется вместе с жидкостью. Манометр, обращенный отверстием к потоку, измерит большее давление, чем манометр с отверстием, параллельным линиям тока. Избыток давления Пусть поток жидкости возникает, например, вследствие движения в воде подводной лодки. Тогда, применив рассмотренный выше способ, можно измерить скорость лодки. Согласно формуле (9.12.1) она равна:
Уравнение Бернулли справедливо и для газов, если скорость течения достаточно мала, так как в этом случае можно пренебречь их сжимаемостью. Формула (9.12.2) может быть использована в этом случае для определения скорости самолета. Скорость истечения жидкостей из отверстия в сосудеС помощью уравнения Бернулли можно найти скорость истечения идеальной жидкости из отверстия, расположенного в сосуде на глубине h относительно поверхности жидкости. Если сосуд широкий, а отверстие мало, то скорости жидкости в сосуде малы. Ко всему потоку жидкости в целом можно применить уравнение Бернулли. В верхнем сечении (рис. 9.43) у поверхности жидкости давление р0 равно атмосферному, а скорость v0 ≈ 0. В нижнем сечении трубки — в отверстии давление также равно атмосферному. Если скорость в отверстии обозначить через v, то из выражения (9.11.1) для этих двух сечений получим:
или
где h — высота жидкости в сосуде над отверстием. Истечение происходит с той же скоростью, какую имело бы тело при свободном падении с высоты h. Этот результат вытекает и из закона сохранения механической энергии, так как жидкость идеальная (без вязкости). Опыты, объясняемые уравнением Бернулли1) Опыт с картонным кружком и катушкой. Положите на стол небольшой картонный кружок, в центр которого вставлена булавка или небольшой гвоздик. Приблизьте к кружку катушку от ниток так, чтобы булавка входила в отверстие (для направляющего действия), и начните сильно дуть через верхнее отверстие катушки (рис. 9.44). Вы увидите, что кружок протянется к катушке. В узком промежутке между катушкой и кружком скорость воздушной струи может достичь такого значения, при котором давление внутри струи на кружок станет меньше атмосферного. В результате кружок картона прижмется к катушке. Потом он отскочит под напором воздуха и вновь прижмется к катушке, т.е. будет вибрировать.
Рис. 9.44 2) Опыт с двумя листами бумаги. Расположите два листа бумаги параллельно друг другу и подуйте между ними. Вы заметите резкое сближение листов — они как бы слипаются. Объяснение аналогично объяснению предыдущего опыта. 3) Опыт с воронкой и легким шариком. Легкий целлулоидный шарик кладут на руку и вводят его снизу в воронку, приближая шарик к входной трубке. Затем сильно продувают воздух через трубку (рис. 9.45) и наблюдают, что шарик поднимается внутрь конуса воронки, где создается пониженное давление. Слегка вибрируя, шарик удерживается там.
Рис. 9.45 Использование уравнения Бернулли в техникеЗависимость давления в жидкости и газе от их скорости лежит в основе принципа действия многих устройств и приборов. На рисунке 9.46 изображена схема устройства водоструйного насоса. Струя воды подается в трубку А, имеющую на одном конце сужение. По сужению вода течет с большей скоростью. Из-за этого давление в струе в этом месте оказывается меньше атмосферного, воздух из сосуда всасывается в струю через трубку В и удаляется вместе с водой.
Рис. 9.46 На рисунке 9.47 изображен простейший пульверизатор, состоящий из двух трубок, расположенных перпендикулярно друг другу. Через горизонтальную трубку продувается воздух. В узкой части струи при выходе из трубки давление меньше атмосферного. Атмосферное давление поднимает жидкость по вертикальной трубке, и она распыляется струей воздуха.
Рис. 9.47 Важнейшее применение всасывающее действие струи находит в карбюраторе — приборе, предназначенном для питания двигателя внутреннего сгорания горючей смесью (рис. 9.48). Во время всасывающих тактов движения поршня двигателя наружный воздух проходит по трубе, которая имеет суженную часть — диффузор. В диффузоре помещен жиклер (распылитель воздуха) — трубка с малым отверстием. Жиклер соединен с поплавковой камерой карбюратора. При прохождении потока воздуха его скорость в диффузоре резко возрастает, давление становится меньше атмосферного и атмосферное давление выталкивает бензин из поплавковой камеры через жиклер. Бензин распыляется в потоке воздуха — образуется рабочая смесь, которая поступает в цилиндр двигателя.
Рис. 9.48 Уравнение Бернулли, хотя и является приближенным, позволяет понять сущность очень многих явлений и придумать устройства, действие которых основано на приближенной применимости уравнения Бернулли к реальным процессам. Вопросы для самопроверки
|
получается потому, что частицы жидкости тормозятся перед манометром, вследствие этого давление повышается. Создается «динамический напор». Измерив давления p2 и р1, можно, пользуясь формулой (9.12.1), определить скорость потока v1.
|
|