ФИЗИКА

§ 2.2. Масса молекул. Постоянная Авогадро

Массы молекул очень малы, если выражать их в граммах или килограммах, а число молекул в макроскопических телах огромно. С очень маленькими и очень большими числами иметь дело неудобно. Ученые нашли довольно простой способ избежать этого неудобства и характеризовать массы молекул и их число вполне обозримыми числами, не выходящими далеко за пределы сотни. Сейчас вы познакомитесь с тем, как это делается.

Масса молекулы воды

В предыдущем параграфе мы выяснили, что в 1 г воды содержится 3,7 • 10²² молекул. Следовательно, масса одной молекулы равна

Массы такого же порядка имеют и молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических соединений. Например, масса молекулы гемоглобина превышает массу молекулы воды в несколько десятков тысяч раз.

Относительная молекулярная масса

Так как массы молекул очень малы, удобно использовать не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению, принятому в 1961 г., массы всех молекул сравнивают с массы атома углерода(1) (так называемая углеродная шкала атомных масс). Главная причина выбора углеродной шкалы атомных масс состоит в том, что углерод входит в огромное число различных органических соединений. Этот выбор позволяет очень точно сравнивать массы атомов тяжелых элементов с массой атома углерода. Множитель введен для того, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам. Относительная масса атома углерода точно равна 12, а атома водорода примерно равна единице.

Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества Мг называют отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к массы атома углерода m_ос:

Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены. Складывая относительные атомные массы, можно вычислить относительную молекулярную массу. Например, относительная молекулярная масса воды Н20 приближенно равна 18, так как относительные атомные массы водорода и кислорода примерно равны 1 и 16 : 2 • 1 + 16 = 18.

Количество вещества

Чем больше атомов или молекул в макроскопическом теле, тем, очевидно, больше вещества содержится в нем. Число молекул в макроскопических телах огромно. Поэтому удобно указывать не абсолютное число атомов, а относительное.

Принято сравнивать число молекул или атомов в данном теле с числом атомов, содержащихся в углероде массой 12 г. Относительное число атомов или молекул в теле характеризуется особой физической величиной, называемой количеством вещества.

Количеством вещества v называют отношение числа молекул N в данном теле к числу атомов N_A в 12 г углерода(2):

Зная количество вещества v и число N_A, мы тем самым знаем число молекул N в веществе. Количество вещества выражают в молях.

Моль — это количество вещества, содержащего столько же молекул, сколько атомов содержится в углероде массой 12 г.

Если количество вещества равно, например, 2,5 моль, то это означает, что число молекул в теле в 2,5 раза превышает число атомов в 12 г углерода, т. е. равно 2,5_A.

Постоянная Авогадро

Число молекул или атомов в моле вещества называют постоянной Авогадро. Это название дано в честь итальянского ученого XIX в. А. Авогадро(3).

Согласно определению моля постоянная Авогадро одинакова для всех веществ. Она равна, в частности, числу атомов в моле углерода, т. е. в 12 г углерода.

Для вычисления постоянной Авогадро надо найти массу одного атома углерода (или любого другого атома). Грубую оценку массы можно сделать так, как это было выполнено для массы молекулы воды. Наиболее точные методы определения массы основаны на отклонении пучков ионов электромагнитным полем. Измерения дают для массы атома углерода m_ос = 1,995 • 10^-23 г. Отсюда постоянная Авогадро равна

Наименование моль^-1 указывает, что N_A — число атомов любого вещества, взятого в количестве одного моля. Если количество вещества v = 2,5 моль, то число молекул в теле N = vN_A = l,5 • 10²⁴.

Существует много других методов определения постоянной Авогадро, не связанных с нахождением масс атомов. Все они приводят к одним и тем же результатам. Постоянная Авогадро играет важнейшую роль во всей молекулярной физике и является универсальной постоянной.

Огромная величина постоянной Авогадро показывает, насколько малы микроскопические масштабы по сравнению с макроскопическими. Тело, обладающее количеством вещества 1 моль, имеет привычные для нас макроскопические размеры.

Молярная масса

Наряду с относительной молекулярной массой М_r, в физике и химии широко используется понятие молярной массы М. Молярной массой называют массу вещества, взятого в количестве одного моля.

Согласно этому определению молярная масса равна произведению массы молекулы на постоянную Авогадро:

Молярная масса простым образом связана с относительной молекулярной массой. Подставив в формулу (2.2.4) выражения m₀ из (2.2.2) и N_A из (2.2.3), получим

Например, молярная масса воды Н₂O равна 18 г/моль, или 0,18 кг/моль, так как относительная молекулярная масса воды приближенно равна 18.

Масса m произвольного количества вещества v и молярная масса М связаны соотношением

Так, масса 3 моль воды равна m = 3 моль • 0,018 кг/моль = 0,054 кг.

Используя формулы (2.2.6) и (2.2.2), можно получить формулу для числа молекул в теле в зависимости от массы тела m и молярной массы М

Нужно запомнить значение постоянной Авогадро: достаточно знать порядок величины 10²³. Столько молекул содержится в 12 г углерода, в 18 г воды и т. д. Формулы (2.2.1), (2.2.2) и (2.2.4) дают определения новым физическим величинам: относительной молекулярной массе, количеству вещества и молярной массе. Вывести их нельзя, их надо просто запомнить. Остальные формулы можно вывести, и запоминать их необязательно.

(1) Точнее, с массы атома наиболее распространенного изотопа углерода-12.

(2) Если вещество состоит из отдельных атомов, не объединенных в молекулы, то здесь и в дальнейшем под числом молекул надо подразумевать число атомов.

(3) А. Авогадро (1776—1856) — итальянский физик и химик; автор четырехтомного труда, который был первым руководством по молекулярной физике.