Учебник для 10-11 классов

ФИЗИКА

§ 5.3. Закон электромагнитной индукции

• Сформулируем закон электромагнитной индукции количественно. Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I_i в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции В, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие магнитного потока.

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции (см. § 4.4), пронизывающих поверхность площадью S. Поэтому скорость изменениг этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔФ, то скорость изменения магнитного потока равна *.

Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так; сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

ЭДС индукции

Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначим ее буквой E_i.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром**:

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

На рисунке 5.6 изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль к контуру образует правый винт с направлением обхода. Знак ЭДС, т. е. удельной работы, зависит от направления сторонних сил по отношению к направлению обхода контура. Если эти направления совпадают, то E_i > 0 и соответственно I_i > 0. В противном случае ЭДС и сила тока отрицательны.

Рис. 5.6

Пусть магнитная индукция В внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда Ф > 0 и > 0. Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф' < 0. Линии индукции В' магнитного поля индукционного тока изображены на рисунке 5.6 штрихом. Следовательно, индукционный ток I_i направлен по часовой стрелке (против положительного направления обхода) и ЭДС индукции отрицательна. Поэтому в законе электромагнитной индукции должен стоять знак минус:

Единицы магнитной индукции и магнитного потока

В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Эту единицу называют вебером (Вб).

Так как ЭДС индукции E_i выражают в вольтах, а время — в секундах, то, согласно выражению (5.3.3), вебер можно определить следующим образом: магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В:

1 Вб = 1 В • 1 с.

Единицу магнитной индукции тесла [ см. формулу (3.4.7)] устанавливают на основе соотношения (4.4.1). Если вектор В перпендикулярен поверхности площадью S, то Ф = BS. Тесла равна магнитной индукции, при которой магнитный поток через поперечное сечение площадью 1 м² равен 1 Вб.

* Здесь в отличие от § 4.4 ΔФ означает изменение потока магнитной индукции со временем.

** Опыт непосредственно дает только прямую пропорциональность между E_i и . Но в Международной системе единиц, которой мы будем пользоваться в этой главе, коэффициент пропорциональности полагают равным единице.