Учебник для 10-11 классов

ФИЗИКА

§ 4.10. Применение силы лоренца. Циклический ускоритель

• Действие магнитного поля на движущиеся заряды широко используется в современной технике и играет важную роль в природе. Приведем некоторые примеры.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Наиболее простой случай движения заряженной частицы в магнитном поле — это движение в однородном магнитном поле с магнитной индукцией, перпендикулярной начальной скорости частицы (рис. 4.49). Рассмотрим это движение количественно.

Рис. 4.49

Так как магнитное поле не меняет модуля скорости, то остается неизменным и модуль силы Лоренца. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что радиус кривизны R плоской траектории частицы постоянен. Частица равномерно движется по окружности радиусом R. Определим этот радиус. Согласно второму закону Ньютона

Отсюда

Следовательно, измерив R при известных υ и В, мы можем определить удельный заряд различных частиц.

Масс-спектрограф

С помощью магнитного поля можно разделять заряженные частицы по их удельным зарядам. Одновременно можно точно определять массы частиц. Разделение частиц осуществляется в приборах, называемых масс-спектрографами.

На рисунке 4.50 изображена принципиальная схема простейшего масс-спектрографа. Вакуумная камера прибора помещена в магнитное поле (вектор индукции В перпендикулярен рисунку). Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластинку, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории R. По этому радиусу определяется удельный заряд иона. Зная же заряд иона, легко определить его массу.

Рис. 4.50

Циклотрон

Покажем, используя формулу (4.10.2), что время прохождения данной частицей полуокружности не зависит от радиуса полуокружности и от скорости частицы. В самом деле,

т. е. Δt зависит только от свойств частицы и индукции поля.

Этот факт используется в циклотроне для ускорения заряженных частиц сравнительно небольшим электрическим полем в течение ряда циклов.

Циклотрон устроен следующим образом. Два электрода специальной формы — дуанты (напоминают полый цилиндр с крышками, разрезанный вдоль оси) находятся в камере, где поддерживается вакуум (рис. 4.51). Дуанты помещают между полюсами сильного магнита, и к ним подводится переменная разность потенциалов. В центре камеры между дуантами располагают источник заряженных частиц. В тот момент, когда между дуантами существует высокая разность потенциалов, электрическое поле в промежутке между ними ускоряет заряженные частицы.

Рис. 4.51

Ускоренные частицы влетают во внутреннюю часть дуанта, где электрическое поле практически отсутствует. Двигаясь под действием силы Лоренца по окружности, заряженные частицы через половину оборота снова появляются в щели между дуантами. Те из частиц, которые двигались с подходящей скоростью, пройдут через щель как раз в тот момент (через половину периода изменения приложенного к дуантам напряжения), когда там электрическое поле успеет сменить свое направление на противоположное. Такие частицы снова ускоряются, описывают внутри другого дуанта полуокружность еще большего радиуса и снова в надлежащий момент подходят к ускоряющему промежутку и т. д.; но время прохождения полуокружности остается неизменным, так как оно не зависит от скорости частицы. Остальные частицы ускоряются плохо или совсем не ускоряются. «Благоприятные» частицы описывают внутри циклотрона длинную многовитковую спираль, состоящую из полуокружностей. С помощью циклотронов протоны (ядра атома водорода) ускоряются до энергий в 10— 20 млн эВ.

Циклотроны и другие более мощные ускорители частиц находят широкое применение в ядерной физике и физике элементарных частиц. Изучая столкновения ускоренных частиц с частицами мишени, физики получают возможность исследовать строение микрочастиц, действующие между ними силы, взаимные превращения элементарных частиц. Об этом будет рассказано в дальнейшем.

Еще одно из применений силы Лоренца вам хорошо известно. Это перемещение электронного луча по экрану телевизионных трубок (кинескопов) с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками (рис. 4.52).

Рис. 4.52

Магнитный щит Земли

Магнитное поле Земли оказывает существенное влияние на поток заряженных частиц из космоса (космические лучи). Оно образует третий «защитный пояс» наряду с атмосферой и ионосферой. Магнитное поле не подпускает к Земле потоки космических частиц, если только их энергия не слишком велика. Лишь в области магнитных полюсов эти частицы беспрепятственно могут вторгаться в атмосферу. На большой высоте магнитное поле невелико, но захватывает громадные области пространства. Действуя на заряженную частицу длительное время, оно существенно изменяет ее траекторию. Вместо прямой линии получается спираль, навивающаяся на линии индукции поля (рис. 4.53). Иногда, правда, если скорость частицы велика, то она не успевает сделать даже одного витка и тогда можно говорить лишь об искривлении траектории.

Рис. 4.53

На летящую вдоль линии индукции частицу сила Лоренца не действует. Вот почему частицы свободно могут приближаться к полюсам, откуда веером расходятся линии магнитной индукции.

Кроме того, магнитное поле Земли удерживает на большой высоте заряженные частицы не слишком больших энергий. Эти ореолы частиц, окружающих земной шар, называются радиационными поясами.

Большое влияние оказывает магнитное поле на движение заряженных частиц в космическом пространстве, частиц на поверхности Солнца и других звезд.

Вопрос для самопроверки

1. Магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Поэтому в системе отсчета, движущейся вместе с электронами проводника, магнитная сила на электроны действовать не будет. Как же с точки зрения этой системы отсчета объяснить появление силы, действующей на проводник?