Учебник для 10-11 классов

ФИЗИКА

§ 4.8. Применения закона ампера. Электроизмерительные приборы

• С помощью закона Ампера можно вычислить силу и момент сил, действующий на замкнутый проводник с током произвольной формы в любом магнитном поле. Конечно, эти вычисления тем проще, чем проще форма контура и конфигурация магнитного поля.

Момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током

Определим момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током в однородном магнитном поле с индукцией . Стороны рамки имеют размеры а и b; сила тока в ней I. Индукция магнитного поля составляет с нормалью к рамке угол α (рис. 4.40). Расчет проведем в единицах СИ.

Рис. 4.40

На рисунке 4.41 показан вид сверху на сечение рамки горизонтальной плоскостью. В соответствии с правилом определения направления векторного произведения двух векторов (см. § 4.6) на стороны рамки длиной b действует пара сил ₁ и ₂, перпендикулярных вектору В, которая создает момент сил относительно оси, проходящей через середину рамки. Силы, действующие на стороны рамки длиной а, лишь растягивают рамку.

Рис. 4.41

По закону Ампера

Плечо каждой из этих сил равно:

Суммарный момент сил равен:

где S = ab — площадь рамки. При α = 90° момент сил максимален и совпадает со значением М_max из формулы (4.3.1), которая была введена в качестве определения модуля вектора магнитной индукции. Только в формуле (4.3.1) коэффициент k надо положить равным единице.

Применения закона Ампера

Закон Ампера используется для расчета сил, действующих на проводники с током, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях. Действие всех электродвигателей основано на использовании силы Ампера. По обмотке вращающейся части двигателя якоря 3 (рис. 4.42) протекает электрический ток.

Рис. 4.42

Мощные электромагниты создают магнитное поле, которое действует на проводники с током в обмотке якоря и заставляет их двигаться (рис. 4.43).

Рис. 4.43

Якорь изготовляется из стальных пластин (рис. 4.44, а), а полюсам электромагнита придается специальная форма (рис. 4.44, б), с тем чтобы сконцентрировать магнитное поле в местах, где располагается обмотка ротора. Специгшьные устройства — коллектор 1 и щетки 2 (см. рис. 4.42) — обеспечивают такое направление тока в обмотках, чтобы магнитное взаимодействие создавало момент, приводящий к непрерывному вращению якоря.

Рис. 4.44

Электроизмерительные приборы

Действие магнитного поля на контур с током используется в электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы для измерения силы тока и напряжения.

Измерительный прибор такой системы устроен следующим образом. На легкой, обычно алюминиевой, рамке прямоугольной формы с прикрепленной к ней стрелкой намотана катушка, имеющая N витков (рис. 4.45, а). Рамка укреплена на двух полуосях. В положении равновесия ее удерживают две тонкие спиральные пружины 2 (рис. 4.45, б). Момент сил упругости M_мех, действующий со стороны пружины и возвращающий катушку в положение равновесия, пропорционален углу φ отклонения стрелки от положения равновесия: М_мех = fφ (f — постоянный коэффициент пропорциональности). Катушку помещают между полюсами постоянного магнита специальной формы (см. рис. 4.45, а).

Рис. 4.45

Внутри катушки расположен цилиндр из мягкого железа. Такая конструкция обеспечивает радиальное направление линий магнитной индукции в той области, где находятся витки катушки (рис. 4.45, в). В результате при любом положении катушки момент сил, действующ,ий на нее со стороны магнитного поля, максимален и при неизменной силе тока один и тот же. Катушка с током поворачивается до тех пор, пока момент сил упругости, действующий со стороны пружины, не уравновесит момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля:

Отсюда следует, что измеряемая сила тока прямо пропорциональна углу отклонения стрелки:

Здесь коэффициент — постоянная для данного прибора величина.

Прибор можно проградуировать так, чтобы угол поворота определял силу тока в амперах или других единицах. Согласно закону Ома сила тока в приборе . Поэтому прибор можно проградуировать и так, чтобы определенному углу φ отклонения стрелки соответствовало напряжение U на зажимах прибора в вольтах или других единицах.

Таким образом, прибор может служить как амперметром, так и вольтметром. В последнем случае для увеличения сопротивления прибора нужно последовательно с катушкой включить резистор с большим сопротивлением.