|
|
Учебник для 10-11 классов ФИЗИКА§ 4.7. Системы единиц для магнитных взаимодействий
Абсолютная система единицВ принципе можно было бы установить единицу магнитной индукции из закона Био—Савара—Лапласа (4.5.4) или его следствия (4.5.5), положив коэффициент пропорциональности k1 = 1. Но в этом случае единицы напряженности электрического поля и магнитной индукции были бы различными. Единица напряженности [Е] = . Здесь квадратные скобки означают, что речь идет о единицах. Указанная выше единица вытекает из выражения для напряженности электрического поля точечного заряда. Единица же магнитной индукции, как следует из формулы (4.5.5), при k1 = 1 иная: [B] = . Основная идея абсолютной системы в том, чтобы единицы физических величин, характеризующих электрическое и магнитное поля, имели одинаковые наименования. Поэтому эту систему иногда называют симметричной. Электродинамическая постояннаяБудем исходить из формулы (4.6.3) для взаимодействия токов. Положить в этой формуле k = 1 нельзя, так как единицы для всех величин, входящих в эту формулу, уже установлены. Коэффициент k — размерная (именованная) величина. Найдем единицу k из формулы (4.6.3):
Здесь использована единица силы, определяемая законом Кулона;
Теперь вместо k введем новый коэффициент пропорциональности: k = . Новый коэффициент с часто называют электродинамической постоянной. Она выражается в таких же единицах, как и скорость: [с] = 1 см/с. Как найти его численное значение? Для этого в принципе надо измерить силу F взаимодействия параллельных токов. Тогда, зная I1, I2, d и l, можно вычислить значение с. Здесь нас подстерегает неожиданность: электродинамическая постоянная с равна скорости света в вакууме: с = 3 • 1010 см/с. (4.7.1) Поразительный фактПостоянная с имеет глубокий физический смысл. Именно значение постоянной с натолкнуло в свое время Максвелла на гипотезу об электромагнитной природе света. Удивительно, что скорость света можно определить, измеряя силу взаимодействия постоянных токов. Законы магнитных взаимодействий в абсолютной системе единиц (в системе Гаусса)При построении абсолютной системы, далее, полагается, что
Такой выбор коэффициентов k1 и k2 обеспечивает, как вы можете в этом убедиться сами, совпадение единиц и . Окончательно закон Био—Савара—Лапласа в системе Гаусса запишется так:
Закон Ампера примет вид:
Единица магнитной индукции — гауссТеперь можно установить единицу магнитной индукции с помощью формулы (4.5.5) для магнитного поля прямого тока:
Магнитная индукция равна единице на расстоянии 2 см от длинного прямого провода, в котором сила тока равна 3 • 1010 ед. тока СГСЭ. Эта единица называется гауссом (Гс). Законы Био—Савара—Лапласа и Ампера в СИСовсем иначе строятся единицы в СИ. В системе Гаусса единицы заряда и тока являются не основными, а производными. А в СИ единица силы тока — ампер считается основной, четвертой единицей наряду с метром, секундой и килограммом. Она определяется посредством магнитного взаимодействия параллельных токов. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 10-7 Н. В единицах СИ коэффициент пропорциональности k в формуле (4.6.3) полагается равным:
Величина μ0 называется магнитной постоянной. Она аналогична электрической постоянной ε0 (см. § 1.3). Как и ε0, магнитная постоянная μ0 прямого физического смысла, в отличие от электродинамической постоянной с, не имеет. Введение в коэффициент k множителя сделано для того, чтобы уравнения Максвелла для электромагнитного поля не содержали 4π. Значение μд определяется из формулы (4.6.3). При d = 1 м, l = 1 м и I1 = I2 = 1А
Отсюда
Между ε0, μ0 и с существует следующая связь:
Проверьте справедливость этой формулы самостоятельно.
В СИ коэффициенты k1 и k2 в законах (4.5.4) и (4.6.1) определяются так: k1 = , k2 = 1. Поэтому закон Био—Савара— Лапласа имеет вид:
Закон Ампера принимает форму:
Индукция магнитного поля прямого провода
Формулу (4.7.10) можно использовать для установления единицы магнитной индукции в СИ. Магнитная индукция на расстоянии 2 м от провода равнялась бы единице, если бы сила тока в проводе, выраженная в амперах, была равна численно . Эта единица называется тесла (Тл) в честь выдающегося сербского изобретателя и ученого Н. Тесла (1856—1943). Вопросы для самопроверки
|
|
|