Учебник для 10-11 классов

ФИЗИКА

§ 1.10. Линии напряженности электрического поля

• Электрическое поле не действует на органы чувств. Его мы не видим. Тем не менее распределение поля в пространстве можно сделать видимым. Делается это довольно просто.

Линии напряженности

Мы получим некоторое представление о поле, если нарисуем векторы напряженности поля в нескольких точках пространства. На рисунке 1.24 таким способом изображено поле положительного точечного заряда. Длины векторов уменьшаются как 1/r², а направлены все они по радиусам от заряда.

Рис. 1.24

Но в случае произвольного поля картина будет более наглядной, если нарисовать не векторы в отдельных точках, а непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности. Эти линии называются линиями напряженности или силовыми линиями электрического поля. За направление силовых линий принимается направление вектора (рис. 1.25).

Рис. 1.25

По картине силовых линий можно судить не только о направлении вектора , но и о его модуле. Действительно, для точечных зарядов напряженность поля увеличивается по мере приближения к заряду, а силовые линии при этом сгущаются (рис. 1.26). Число силовых линий, приходящихся на поверхность единичной площади, расположенную нормально к силовым линиям, можно считать пропорциональным модулю напряженности.

Рис. 1.26

Покажем это на частном примере. Опишем вокруг точечного заряда q сферу радиусом r (см. рис. 1.26). Обозначим число силовых линий, проведенных от заряда q, через N. Это число, разумеется, произвольно. Тогда число силовых линий, приходящихся на единицу площади поверхности сферы, равно:

т. е. убывает как 1/r².

Точно так же убывает с расстоянием напряженность поля точечного заряда. Поэтому

Картины силовых линий

Построить точную картину силовых линий заряженного тела — сложная задача. Нужно сначала вычислить напряженность поля Е(х, у, z) как функцию координат. Но этого еще мало. Остается непростая задача проведения непрерывных линий так, чтобы в каждой точке линии касательная к ней совпадала с направлением напряженности . Такую задачу проще всего поручить компьютеру, работающему по специальной программе.

Впрочем, строить точную картину распределения силовых линий нет необходимости. Имеет смысл рисовать приближенные картины, исходя из определенной симметрии в расположении зарядов. Такая картина дает наглядное представление о поле.

Рис. 1.27

На рисунках 1.27—1.30 изображены довольно точно построенные картины силовых линий: положительно заряженного шарика (рис. 1.27); двух разноименно заряженных шариков (рис. 1.28); двух одноименно заряженных шариков (рис. 1.29); двух пластин, заряды которых равны по модулю и противоположны по знаку (рис. 1.30). Последний пример особенно важен. На рисунке 1.30 видно, что в пространстве между пластинами вдали от краев пластин силовые линии параллельны: электрическое поле здесь одинаково во всех точках.

Рис. 1.28 и 1.29

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. В ограниченной области пространства электрическое поле можно считать приблизительно однородным, если напряженность поля внутри этой области меняется незначительно.

Рис. 1.30

Силовые линии электростатического поля не замкнуты; они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. Изображенные на рисунке 1.27 линии также оканчиваются на отрицательных зарядах, расположенных где-то вдали. Линии непрерывны и не пересекаются, так как их пересечение означало бы отсутствие определенного направления напряасенности электрического поля в данной точке.

Представление электрического поля с помощью силовых линий имеет существенный недостаток. Если мы знаем, как выглядят силовые линии одной совокупности зарядов и другой совокупности, мы все равно не получим никакого представления о картине силовых линий, созданной обеими совокупностями. Если же знать напряженность электрического поля в каждой точке пространства для одной к второй совокупности, то вычислить результирующую напряженность поля не составит труда.

Наблюдение силовых линий

Не следует думать, что линии напряженности — это существующие в действительности образования вроде растянутых упругих нитей или шнуров, как предполагал сам Фарадей. Линии напряженности лишь помогают представить распределение поля в пространстве и не более реальны, чем меридианы и параллели на земном шape.

Однако силовые линии можно сделать «видимыми». Для этого нужно металлические тела (электроды) соединить с полюсами электростатической машины и погрузить в вязкий диэлектрик (например, в касторовое или вазелиновое масло). В эту жидкость надо насыпать и хорошо перемешать продолговатые частицы изолятора (например, хинина — лекарства от малярии, асбеста, манной крупы, семян или мелко настриженный волос). При заряжении электродов в жидкости создается достаточно сильное электрическое поле. Под влиянием электрического поля частицы диэлектрика поляризуются: на их концах появляются заряды противоположного знака*.

Частицы поворачиваются во внешнем поле вдоль линий напряженности, и заряды на их концах взаимодействуют друг с другом. Разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. В результате частицы диэлектрика выстраиваются вдоль силовых линий (рис. 1.31).

Рис. 1.31

На рисунках 1.32—1.35, сделанных с фотографий, показаны полученные таким образом картины линий напряженности полей около проводников различной формы (рис. 1.32, а, б — два стержня с одинаковыми зарядами и два стержня с противоположными по знаку и равными по модулю зарядами; рис. 1.33 — заряженный цилиндр (поле внутри цилиндра отсутствует); рис. 1.34 — заряженная плоскость; рис. 1.35 — две плоскости с одинаковыми по модулю и противоположными по знаку зарядами).

Рис. 1.32-1.35

Вопросы для самопроверки

1. Совпадает ли траектория заряженной частицы, движущейся в электрическом поле, с силовыми линиями этого поля?
2. Нарисуйте примерную картину силовых линий равномерно заряженного тонкого кольца.

* Подробнее об этом процессе будет рассказано в § 1.15.