>>> Перейти на полный размер сайта >>>

Учебное особие по физике

Точечный и распределенный заряды

Идеальной физической моделью заряда в электростатике является точечный заряд.

Точечным зарядом называется заряд, сосредоточенный на теле, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел или до рассматриваемой точки поля. Иными словами, точечный заряд — это материальная точка, которая имеет электрический заряд.

Если заряженное тело настолько велико, что его нельзя рассматривать как точечный заряд, то в этом случае необходимо знать распределение зарядов внутри тела.

Выделим внутри заряженного тела малый объем и обозначим через электрический заряд, находящийся в этом объеме. Предел отношения , когда объем неограниченно уменьшается, называют объемной плотностью электрического заряда в данной точке. Обозначают ее буквой :

Единицей объемной плотности заряда в СИ является кулон на кубический метр (Кл/м³).

В случае неравномерно заряженного тела плотность различна в разных точках. Распределение заряда в объеме тела задано, если известно как функция координат.

В металлических телах заряды распределяются только внутри тонкого слоя, прилегающего к поверхности. В этом случае удобно пользоваться поверхностной плотностью заряда , которая представляет собой предел отношения заряда к площади поверхности, по которой распределен этот заряд:

где — заряд, находящийся на участке поверхности площадью .

Следовательно, поверхностная плотность заряда измеряется зарядом, приходящимся на единицу поверхности тела. Распределение зарядов по поверхности описывается зависимостью поверхностной плотности (x, y, z) от координат точек поверхности.

Единицей поверхностной плотности заряда в СИ является кулон на квадратный метр (Кл/м²).

В том случае, если заряженное тело по форме представляет собой нить (диаметр поперечного сечения тела много меньше его длины , удобно использовать линейную плотность заряда

где — заряд, находящийся на длине тела.

Единицей линейной плотности заряда в СИ является кулон на метр (Кл/м).

Если известно распределение зарядов внутри тела, то можно вычислить напряженность электростатического поля, создаваемого этим телом. Для этого заряженное тело мысленно разбивают на бесконечно малые части и, рассматривая их как точечные заряды, вычисляют напряженность поля, создаваемую отдельными частями тела. Суммарную напряженность поля находят затем суммированием полей, создаваемых отдельными частями тела, т.е.