Учебное особие по физике

Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Баланс энергии за цикл можно получить на основе первого закона термодинамики. Рабочему телу передано путем теплообмена количество теплоты , и над ним совершена работа . Рабочее тело совершило работу при расширении и передало количество теплоты холодильнику.

Для идеального теплового двигателя изменение внутренней энергии , ибо рабочее тело вернулось в исходное состояние.

Отсюда

Отношение полезной работы к количеству теплоты, которое рабочее тело получило от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя (КПД):

Из формулы (1) видно, что даже у идеального теплового двигателя . Наибольший КПД, как показал впервые С. Карно, можно получить для идеального двигателя в случае, если рабочее тело совершает цикл Карно с тем же нагревателем и холодильником. Цикл Карно состоит из двух изотермических (рис. 1 — кривые 1-2 и 3-4) и двух адиабатных (кривые 2-3 и 4-1) процессов:

Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов

Рис. 1

Из формулы (2) видно, что для повышения КПД необходимо увеличивать и уменьшать . Так как холодильником в большинстве случаев служит окружающая среда, то основной способ повышения КПД состоит в повышении температуры нагревателя.

Цикл Карно — идеальный цикл. В реальных циклах нельзя осуществить идеальную адиабатность и изотермичность. Кроме того, не устранимы потери на трение. Поэтому КПД в реальных тепловых двигателях всегда меньше, чем рассчитанный по формуле (2).

Из формул (1) и (2) имеем

где — количество теплоты, отданной рабочим телом холодильнику, поэтому оно отрицательно.

Следовательно, можно записать алгебраическую сумму:

Величина называется приведенным количеством теплоты.

Следовательно, в цикле Карно сумма приведенных количеств теплоты равна нулю.

Строгий теоретический анализ показывает, что не только для цикла Карно, а для любого обратимого кругового процесса сумма приведенных количеств теплоты равна нулю. Это значит, что в обратимом процессе сохраняется некоторая величина, изменение которой равно приведенному количеству теплоты:

Как показал Р. Клаузиус, S — это энтропия.

Следовательно, в обратимых процессах энтропия не изменяется. При необратимых процессах энтропия замкнутой и адиабатически изолированной системы возрастает: .

В общем случае: при любых процессах, протекающих в замкнутой или адиабатически изолированной макроскопической системе, ее энтропия не убывает, т.е. .

Это заключение можно рассматривать как наиболее общую формулировку второго начала термодинамики.

Из формулы (2) имеем . Следовательно, видим, что . КПД был бы , если бы температура холодильника была равна абсолютному нулю: . Но еще в 1912 г. немецкий физик В. Нернст теоретически доказал невозможность достижения такой температуры. Это утверждение называют третьим началом термодинамики; абсолютный нуль температуры недостижим; к нему можно лишь асимптотически приближаться.