>>> Перейти на полный размер сайта >>>

Учебное особие по физике

Равноускоренное прямолинейное движение

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т. е. это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением.

По определению ускорения .

Пусть в момент времени скорость тела равна , в момент времени . Тогда за промежуток времени скорость изменилась на . Следовательно, ускорение

Или в проекциях

Эти зависимости кинематических величин от времени изобразим графически для трех тел (рис. 1).

Рис. 1

Графики ускорения представлены на рисунке 2, а графики скорости — на рисунке 3.

Для нахождения перемещения воспользуемся графиком скорости (рис. 4).

Рис. 2, 3, 4

Для малого промежутка времени изменением величины скорости можно пренебречь и скорость можно считать постоянной. Тогда перемещение за промежуток времени будет равно площади узкой густо заштрихованной полоски. Мысленно разбив все время движения тела на малые промежутки времени и найдя перемещение за каждый отдельный промежуток времени, суммируем эти перемещения. Модуль проекции перемещения за промежуток времени в пределе численно равен площади заштрихованной трапеции.

Следовательно,

(1)

Подставив значение в (1), получим:

Учитывая, что , имеем:

Его векторный вид

Исключая из уравнений скорости и перемещения время t, получим:

Сравнивая выражение (1) с формулой , найдем:

Графиком перемещения является парабола, положение вершины которой зависит от направлений начальной скорости и ускорения (рис. 5).

Рис. 5