|
|
>>> Перейти на мобильный размер сайта >>> Учебное особие по физикеПравила Кирхгофа. Расчет разветвленных электрических цепейЭлектрическая цепь представляет собой совокупность источников тока, проводников и потребителей электроэнергии. Электрическая цепь чаще всего является разветвленной (сложной) и содержит узлы (рис. 1). Расчет разветвленной электрической цепи заключается в том, чтобы по заданным сопротивлениям участков цепи и ЭДС найти силы токов и напряжения на каждом участке цепи.
Рис. 1 Для расчета разветвленных цепей постоянного тока применяют правила Кирхгофа. Согласно первому правилу Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:
где n — число проводников, образующих узел. При этом токи считаются положительными, если они входят в узел, и отрицательными, если выходят из узла. Для узла, изображенного на рисунке 1, I1 - I2 - I3 = 0. Согласно второму правилу Кирхгофа: в любом простом замкнутом контуре, произвольно выбираемом в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:
где m — число источников в контуре, n — число сопротивлений в нем. Если направления токов совпадают с выбранным направлением обхода контура, то силы токов Ik считаются положительными. ЭДС Правила Кирхгофа не выражают никаких новых свойств стационарного электрического поля в проводниках с током по сравнению с законом Ома. Первое из них является следствием закона сохранения электрических зарядов, второе — следствием закона Ома для неоднородного участка цепи. Однако их использование значительно упрощает расчет токов в разветвленных цепях.
Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока выполняется в следующем порядке:
В разветвленной цепи, содержащей n узлов и m участков цепи между соседними узлами, число независимых уравнений, соответствующих правилу контуров, составляет m — n + 1. На основе правил Кирхгофа составляют систему уравнений, решение которой позволяет найти силы токов в ветвях цепи.
|
|
|