>>> Перейти на мобильный размер сайта >>>

Учебное особие по физике

Гидростатическое давление

Рассмотрим равновесие однородной жидкости, находящейся в поле тяготения Земли.

На каждую частицу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этой силы каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. В результате давление внутри жидкости на разных уровнях не будет одинаковым. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное ее весом.

Давление, обусловленное весом жидкости, называют гидростатическим давлением.

Для количественного расчета мысленно выделим в жидкости малый объем цилиндрической формы, расположенный вертикально, сечением S и высотой h (рис. 1). В случае неподвижной жидкости вес этого цилиндра, а значит, и сила давления на площадку S в основании будет равна силе тяжести

Рис.1

Тогда давление на площадку

— гидростатическое давление, где —

плотность жидкости, h — высота столба жидкости. Таким образом, гидростатическое давление равно весу столба жидкости с единичным основанием и высотой, равной глубине погружения точки под свободной поверхностью жидкости.

Графически зависимость давления от глубины погружения в жидкость представлена на рисунке 2.

Рис. 2

Давление жидкости на дно не зависит от формы сосуда, а определяется только высотой уровня жидкости и ее плотностью. Во всех случаях, приведенных на рисунке 3, давление жидкости на дно сосудов одинаково.

Рис. 3

Жидкость давит на данной глубине одинаково по всем направлениям — не только вниз, но и вверх, и в стороны.

Следовательно, давление на стенку на данной глубине будет таким же, как и давление на горизонтальную площадку, расположенную на той же глубине.

Если над свободной поверхностью жидкости создается давление p₀ то давление в жидкости на глубине будет

Обратите внимание на различие выражений: "давление жидкости на глубине h" и "давление в жидкости на глубине h" . Это надо учитывать при решении различных задач.

Силы давления на дно и на стенки можно рассчитать по формулам

— сила давления жидкости на горизонтальное дно, где S_д — площадь дна;

— сила давления жидкости на боковую прямоугольную вертикальную стенку сосуда, где S_ст — площадь стенки.

В покоящейся жидкости свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна.

Нередко встречаются случаи, когда жидкость, покоясь относительно сосуда, движется вместе с ним. Если при этом сосуд движется равномерно и прямолинейно, то свободная поверхность жидкости будет горизонтальна. Но если сосуд движется с ускорением, то ситуация меняется и возникают вопросы о форме свободной поверхности жидкости, о распределении давления в ней.

Так, в случае горизонтального движения сосуда с ускорением в поле тяготения Земли любая часть жидкости массой m движется с тем же ускорением под действием равнодействующей силы давления , действующей со стороны остальной жидкости и силы тяжести (рис. 4).

Рис. 4

Основное уравнение динамики:

В результате свободная поверхность жидкости не будет горизонтальна, а образует с горизонтом угол , который можно легко найти, если спроецировать основное уравнение динамики на горизонтальную и вертикальную оси

Отсюда

Давление на горизонтальную поверхность (горизонтальное дно) будет возрастать в направлении, противоположном ускорению.