Учебное особие по физике

Ускорение при движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью (центростремительное ускорение)

При равномерном вращении по окружности модуль скорости U движения тела не изменяется, но направление скорости изменяется непрерывно. Следовательно, данное движение — движение с ускорением. Оно характеризует быстроту изменения скорости по направлению.

По определению среднего ускорения . Треугольники ОАВ и BCD — равнобедренные (рис. 1). Углы при вершинах — одинаковые (как углы с соответственно перпендикулярными сторонами). Отсюда следует, что ОАВ подобен BCD.

Рис. 1

Из подобия

Тогда .

Мгновенное ускорение .

— угол между — внешний по отношению к BCD:

.

При и, следовательно, . Перпендикуляром к касательной к окружности является радиус. Следовательно, направлено по радиусу к центру и поэтому называется центростремительным ускорением:

Модуль а=const, направление непрерывно изменяется (рис. 2). Поэтому данное движение не является равноускоренным.

Рис. 2