Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:
Представьте в виде дроби выражение:
Упростите выражение:
Представьте выражение в виде степени с основанием 10 (n — целое число):
Упростите выражение (n — целое число):
Докажите, что значение выражения (m — целое число) не зависит от m:
Представьте выражение х-2 + х-1 + х в виде произведения двух множителей, один из которых равен:
В выражении а-6 + а-4 вынесите за скобки множитель:
Упростите выражение:
Докажите, что при любом целом n верно равенство:
Сократите дробь (n — целое число):
Докажите, что выражение принимает одно и то же значение при любых целых значениях переменных:
Корни х1 и х2 уравнения nх2 - 5х + 1 = 0 связаны соотношением х1-2 + х2-2 = 13. Найдите n.
Выразите время в секундах и запишите полученное число в стандартном виде:
а) 1ч;
б) 1 сутки;
в) 1 год;
г) 1 век.
1094. Выполните действия над числами, записанными в стандартном виде:
Расстояние от Земли до звезды а Центавра равно 2,07 • 105 астрономическим единицам (астрономической единицей называется расстояние от Земли до Солнца, которое равно 1,495 • 108 км). Выразите это расстояние в километрах.
В 1 ккал содержится 4,2 • 103Дж. Сколько килокалорий в 1 Дж?
В таблице даны обозначения кратных и дольных приставок и соответствующие им множители.
Используя таблицу, выразите:
а) 2,5 • 102 Мт в тоннах;
б) 3,1 • 1010 мг в килограммах;
в) 1,5 • 10-2 гл в литрах;
г) 7 • 10-7 м в микрометрах;
д) 8,4 • 10-4 ккал в калориях.
Масса Земли 6,0 • 1021 т, а масса Луны 7,35 • 1019 т. На сколько тонн масса Земли больше массы Луны?
К параграфу 13
Работники телевидения решили провести опрос зрителей, чтобы выяснить, каким телевизионным передачам в вечерние часы они отдают предпочтение. Какие категории зрителей должны быть включены, на ваш взгляд, в составляемую выборку?
В таблице частот, характеризующей распределение членов артели по числу изготовленных изделий, одно число оказалось стёртым.
Восстановите его, зная, что в среднем члены артели изготовили по 14,2 изделия.
Проведя учёт бракованных деталей в контрольной партии ящиков, составили таблицу, в которой два числа оказались стёртыми.
Восстановите их, зная, что ящиков с двумя бракованными деталями оказалось вдвое больше, чем ящиков с тремя бракованными деталями, а в среднем в каждом ящике было по 1,85 бракованной детали.
Для рассматриваемого ряда данных укажите моду.
Чему равен размах этого ряда данных?
Проведя подсчёт числа орфографических ошибок, допущенных учащимися, составили таблицу частот, в которой три числа оказались стёртыми.
Восстановите их, зная, что среднее из этих чисел на 4 больше предыдущего и на 3 меньше последующего, а в среднем учащиеся допустили по 2,5 ошибки.
Для рассматриваемого ряда данных укажите моду.
Чему равен размах этого ряда данных?
По данным таблицы распределения призывников по росту, представленной в упражнении 1053, составьте новую таблицу с интервалом в 10 см.
Имеются следующие данные о годовых удоях молока на молочной ферме:
Заменив каждый интервал его серединой, найдите средний годовой удой молока от одной коровы на этой ферме.
В ходе статистического исследования были опрошены 80 учащихся, которых попросили указать время (в минутах), затраченное на дорогу от дома до школы. По результатам исследования были составлены два интервальных ряда: один с интервалом длиной 5 мин, другой с интервалом длиной 10 мин. Для каждого интервального ряда построили гистограмму. Чем различаются эти гистограммы и что у них общего?
