Уроки черчения
Самоучитель

Предыдущая страница самоучителя по черчению Самоучитель  по черчению Следующая страница самоучителя  по черчению

§ 36. Замена плоскостей проекций

Свойства трехпроекционного чертежа точки позволяют по горизонтальной и фронтальной ее проекциям строить третью на другие плоскости проекций, введенные взамен заданных.

На рис. 65, а показаны точка А и ее проекции — горизонтальная А1 и фронтальная А2. По условиям задачи необходимо произвести замену плоскостей П2. Новую плоскость проекции обозначим П4 и расположим перпендикулярно П1. На пересечении плоскостей П1 и П4 получим новую ось П14. Новая проекция точки А4 будет расположена на линии связи, проходящей через точку А1 и перпендикулярно оси П14.

Точка А и ее проекции

Рис. 65 Точка А и ее проекции

Поскольку новая плоскость П4 заменяет фронтальную плоскость проекции П2, высота точки А изображается одинаково в натуральную величину и на плоскости П2, и на плоскости П4.

Это обстоятельство позволяет определить положение проекции A4, в системе плоскостей П1 _|_ П4 (рис. 65, б) на комплексном чертеже. Для этого достаточно измерить высоту точки на заменяемой плоскости проекции П2, отложить ее на новой линии связи от новой оси проекций — и новая проекция точки А4 будет построена.

Если новую плоскость проекций ввести взамен горизонтальной плоскости проекций, т. е. П4 _|_ П2 (рис. 66, а), тогда в новой системе плоскостей новая проекция точки будет находиться на одной линии связи с фронтальной проекцией, причем А2А4 _|_. В этом случае глубина точки одинакова и на плоскости П1, и на плоскости П4. На этом основании строят А4 (рис. 66, б) на линии связи А2А4 на таком расстоянии от новой оси П14 на каком А1 находится от оси П21.

Новая плоскость проекций

Рис. 66 Новая плоскость проекций

Как уже отмечалось, построение новых дополнительных проекций всегда связано с конкретными задачами. В дальнейшем будет рассмотрен ряд метрических и позиционных задач, решаемых с применением метода замены плоскостей проекций. В задачах, где введение одной дополнительной плоскости не даст желаемого результата, вводят еще одну дополнительную плоскость, которую обозначают П5. Ее располагают перпендикулярно уже введенной плоскости П4 (рис. 67, а), т. е. П5П4 и производят построение, аналогичное ранее рассмотренным.

Применение метода замены плоскостей проекций

Рис. 67 Применение метода замены плоскостей проекций

Теперь расстояния измеряют на заменяемой второй из основных плоскостей проекций (на рис. 67, б на плоскости П1) и откладывают их на новой линии связи А4А5, от новой оси проекций П54. В новой системе плоскостей П4П5 получают новый двухпроекционный чертеж, состоящий из ортогональных проекций А4 и А5, связанных линией связи A4A5 _|_ П45.

Рейтинг@Mail.ru