|
|
Учебник для 6 класса МАТЕМАТИКА36. ДелениеДеление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель. Например, разделить -12 на -4 — это значит найти такое число х, что -4 • х = -12. Сначала найдём знак числа х. Так как при умножении -4 на х получилось отрицательное число -12, то множители -4 и x должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдём модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то |-12| = |-4| • |x|. Отсюда |х| = |-12| : |-4|. Но так как х — положительное число, то х = |х|. Значит, х = 3. Пишут: (-12) : (-4) = |-12| : |-4| = 3, или короче: (-12) : (-4) = 12 : 4 = 3.
Например, -4,5 : (-1,5) = 4,5 : 1,5 = 3;
Разделить -24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4 • х = -24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число -24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4| • |х| = |-24|. Отсюда |х| = |-24| : |4| = 24 : 4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = -6. Итак, -24 : 4 = -6. Рассуждая таким же образом, получим, что 24 : (-4) = -6.
Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного. Например, 3,6 : (-3) = -(3,6 : 3) = -1,2;
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя! Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения1149. Верно ли выполнено деление:
1150. Найдите частное:
1151. Выполните деление:
1152. Выполните действия:
1153. Найдите значение выражения:
1154. Чему равно частное:
1155. Решите уравнение и выполните проверку:
1157. Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил -21,7. Какое число я задумал? 1158. Найдите значение выражения:
1159. Найдите неизвестный член пропорции:
1160. Вычислите устно:
1161. При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю? 1162. В каких случаях может быть верно равенство:
1164. Вычислите:
1165. Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать? 1166. Найдите значение выражения:
1167. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поясами. Определите с её помощью:
Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.
Рис. 90 1168. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идёт со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью b км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч? Составьте формулу для решения задачи, обозначив искомое расстояние (в километрах) буквой s и зная, что а > Ь. Найдите по формуле:
1169. Решите предыдущую задачу, заменив в ней слова «в одном и том же направлении» на слова «в противоположных направлениях». Найдите по полученной формуле:
1170. При каких целых значениях х верно неравенство:
1171. Вычислите с помощью микрокалькулятора:
1172. Выполните деление:
1173. Решите уравнение:
1174. Найдите значение выражения:
1175. Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста. 1176. Найдите значение выражения : . 1177. Решите уравнение: .
|
|
|