|
|
Учебник для 5 класса МАТЕМАТИКА24. Сравнение дробейРазделим круг на 4 равные части (рис. 116). Две такие части вместе составляют половину круга. Значит, круга равны круга. Поэтому говорят, что дроби и равны, и пишут: = .
Рис. 116
На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке (рис. 117).
Рис. 117 Две равные дроби обозначают одно и то же дробное число. Дробные числа можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить. Для краткости обычно говорят о сравнении, сложении, вычитании, умножении и делении дробей. Пирог разрезали на 5 долей и 2 доли положили на одну тарелку, а 3 доли — на другую (рис. 118). Две доли составляют пирога, а три доли пирога. Так как 2 доли меньше, чем 3 такие же доли, то .
Рис. 118 Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой ; меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель. На рисунке 119 точка A лежит слева от точки B.
Рис. 119 Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату. Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения940. Объясните с помощью рисунка, почему
941. Начертите в тетради отрезок длиной в 18 клеток. С помощью этого отрезка объясните, почему:
942. Единичный отрезок равен 12 клеткам. Отметьте на координатном луче точки A и B. Объясните результат. 943. Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:
944. Единичный отрезок равен длине 6 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами
Какая из этих точек левее всех расположена на луче, а какая правее всех? 945. Расставьте в порядке возрастания дроби:
Расставьте эти дроби в порядке убывания. 946. Замените звёздочку знаком < или > в записях:
947. Какая из дробей больше:
948. Какая из точек лежит левее на координатном луче:
949. Вычислите устно:
950. Прочитайте дроби:
Назовите числитель и знаменатель. 951. На координатном луче отмечены следующие точки:
Есть ли среди них совпадающие? 952. Какую часть на рисунке 120 составляет:
Рис. 120 953. Попробуйте найти самый короткий путь по поверхности куба от точки А к точке В (рис. 121). Сколько таких путей можно указать?
Рис. 121 954. Выполните деление с остатком:
955. Какую долю составляют:
Подумайте, почему 1 см3 называют ещё и миллилитром (1 мл). 956. Объём кувшина 5 л. В него налили а л воды. Какая часть объёма кувшина занята водой? Дайте ответ при а = 1; 2; 3; 4. 957. Какую часть периметра квадрата составляет длина одной стороны? длина трёх сторон? 958. Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи? 959. От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили? 960. Андрей гулял 2 ч. В хоккей он играл этого времени. Сколько времени Андрей играл в хоккей? 961. Около дома стояло 7 машин. Из них 2 были серыми, а остальные - синими. Какую часть всех машин составляли синие машины? 962. В аквариум налили 6 л воды, заполнив его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум? 963. Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом:
964. Выполните действия:
965. Примите за единичный отрезок длину 10 клеток тетради и отметьте на координатном луче числа:
966. Поставьте вместо звёздочек знаки < или > так, чтобы получилось верное неравенство:
967. Какую часть недели составляют:
968. Масса тыквы 2 кг 800 г. Найдите массу:
969. Дом занимает всего садового участка. Найдите площадь участка, если площадь земли под домом 40 м2. 970. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного мотоциклиста 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 км? 971. Масса пачки печенья 125 г, а масса пачки сухарей 380 г. Что тяжелее:
972. В литровой банке помещается 910 г пшена или 780 г гороха. Какая масса меньше:
973. От куска проволоки длиной а м в первый раз отрезали b м, а во второй раз — см. Какой смысл имеют следующие выражения:
Какие из этих выражений принимают одинаковые значения при любых значениях букв а, b, с? Проверьте ваш ответ при а = 45, b = 7 и с = 12.
|
|
|