У Мухина по литературе оценка за год — «3».
У Алексеевой по математике оценка за год — «5».
У Дроздова по музыке оценка за год — «5».
У Галкина по музыке оценка за год — «5».
У Прозоровой по литературе оценка за год — «5».
У Радугиной по математике оценка за год — «4».
У Алексеевой по музыке оценка за год — «5».
У Дроздова по русскому языку оценка за год — «4».
У Алексеевой по русскому языку оценка за год — «5».
У Алексеевой по литературе оценка за год — «5».
У Дроздова по математике оценка за год — «5».
У Мухина по математике оценка за год — «3».
У Мухина по русскому языку оценка за год — «3».
У Прозоровой по математике оценка за год — «5».
У Прозоровой по русскому языку оценка за год — «5».
У Радугиной по русскому языку оценка за год — «4».
У Галкина по русскому языку оценка за год — «4».
У Радугиной по музыке оценка за год — «4».
У Галкина по литературе оценка за год — «4».
У Радугиной по литературе оценка за год — «5».
У Дроздова по литературе оценка за год — «4».
У Галкина по математике оценка за год — «3».
У Прозоровой по музыке оценка за год — «5».
У Мухина по музыке оценка за год — «4».
Попытайтесь ответить на следующие вопросы:
Об оценках скольких учеников говорится в этом тексте?
По каким предметам приведены годовые оценки учеников?
Сколько учеников имеют только отличные оценки?
Кто из учеников имеет «4» и «5» по математике?
Чтобы правильно ответить на поставленные вопросы, потребуется перечитать этот не самый интересный текст несколько раз. Теперь рассмотрим таблицу, содержащую эту же информацию:
По этой таблице на поставленные вопросы ответить можно очень быстро.
Как правило, любая таблица состоит из следующих частей: головки (заголовков столбцов), боковика (заголовков строк) и прографки (рис. 26).
Рис. 26
На уроках окружающего мира вы заполняли таблицу — календарь погоды, где ежедневно отмечали облачность, осадки, направление ветра, данные о скорости ветра и температуре воздуха.
В форме таблицы представляют общешкольное расписание уроков.
Таблица — простая и удобная форма представления информации.
Табличный способ решения логических задач
Переход от текстовой формы представления информации к табличной часто помогает решать достаточно трудные задачи. Рассмотрим это на следующем примере.
Задача «Летние каникулы». Четверо друзей — Алик, Володя, Миша и Юра — собрались в доме у Миши. Мальчики оживлённо беседовали о том, как они провели лето.
— Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? — спросил Володя.
— О, ещё как, — ответил Балашов, — могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом.
— Посмотрите, какой я гербарий собрал, — сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку.
Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов. Назовите имя и фамилию каждого мальчика.
Решение. Составим таблицу, где заголовки строк — это фамилии друзей, а заголовки столбцов — их имена. В ячейке будем ставить знак «плюс», если фамилия и имя из соответствующих строки и столбца принадлежат одному человеку, и знак «минус» в противном случае.
То, что Балашов разговаривает с Володей, позволяет поставить минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Балашов» и столбца «Володя». Так как Балашов упоминает в разговоре Алика, то ставим минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Балашов» и столбца «Алик». Из того, что ребята собрались в доме у Миши, а Петров стал им демонстрировать свой гербарий, находящийся в шкафу, следует, что Миша и есть Петров. Это позволяет поставить плюс в ячейке, расположенной на пересечении строки «Петров» и столбца «Миша», а также заполнить минусами все пустые клетки в строке «Петров» и столбце «Миша». Гербарий понравился Лунину и Алику, значит, это два разных человека, следовательно, можно поставить минус в ячейке, расположенной на пересечении строки «Лунин» и столбца «Алик». Таблица приобретёт вид:
Из первой строки таблицы следует, что фамилия Юры — Балашов (ставим плюс в соответствующей ячейке и минусы во всех свободных ячейках столбца «Юра»). Из первого столбца таблицы следует, что фамилия Алика — Симонов (ставим плюс в соответствующей ячейке и минусы во всех свободных ячейках строки «Симонов»). Единственная пустая ячейка на пересечении строки «Лунин» и столбца «Володя» говорит о том, что фамилия Володи — Лунин:
Таким образом, фамилия Алика — Симонов, Володи — Лунин, Миши — Петров и Юры — Балашов.
Презентация «Табличный способ решения логических задач» размещена в электронном приложении к учебнику.
Самое главное
Табличная форма представления информации очень удобна для представления и обработки информации.
С помощью таблиц удобно фиксировать наличие или отсутствие связей между объектами.
Вопросы и задания
В каких ситуациях удобно представлять информацию в виде таблицы?
Из условия задачи «Летние каникулы» выясните, чем занимался каждый из друзей летом.
Какие заголовки можно дать столбцам таблицы:
а) «Домашняя библиотека»;
б) «Имя существительное»;
в) «Ученики нашего класса»?
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?
Таким образом, фамилия Алика — Симонов, Володи — Лунин, Миши — Петров и Юры — Балашов.