Учебное пособие для
учащихся старших классов

Предыдущая страница Геометрия. Таблицы Следующая страница

Геометрия
Таблица 45

Положение высоты в некоторых видах пирамид

1. Если вес боковые ребра пирамиды равны или наклонены под одним углом к плоскости основания или образуют равные умы с высотой пирамиды, то основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания (и обратно).

боковые ребра пирамиды равны или наклонены под одним углом к плоскости основания

боковые ребра пирамиды равны или наклонены под одним углом к плоскости основания

боковые ребра пирамиды равны или наклонены под одним углом к плоскости основания

боковые ребра пирамиды равны или наклонены под одним углом к плоскости основания

2. Если все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию, то основанием высоты пирамиды является центр окружности, вписанной в основание (и обратно).

боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию

боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию

боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию

боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию

3. Если все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания, то основанием высоты пирамиды является точка, равноудаленная от всех прямых, которые содержат стороны основания.

все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания

4. Если только две боковые грани пирамиды (или наклонной призмы) одинаково наклонены к основанию или общее боковое ребро этих граней образует равные углы со смежными с ним сторонами основания, то это общее боковое ребро проектируется на прямую, содержащую биссектрису угла между смежными с этим ребром сторонами основания (и обратно).

общее боковое ребро проектируется на прямую

5. Если только одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, то высотой пирамиды будет высота этой грани.

одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания

6. Если две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то высотой пирамиды будет их общее боковое ребро.

две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания

7. Если две не смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то высотой пирамиды будет отрезок прямой, по которой пересекаются плоскости этих граней.

Высотой пирамиды будет отрезок прямой, по которой пересекаются плоскости этих граней

Рейтинг@Mail.ru