Учебное пособие для
учащихся старших классов

Предыдущая страница Геометрия. Таблицы Следующая страница

Геометрия
Таблица Таблица 39

Геометрические места точек

Определение: геометрическим местом точек плоскости (пространства) называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости (пространства), обладающих определенным свойством.

Геометрические места точек, находящихся на заданном расстоянии R от данной точки

1. Геометрические места точек (ГМТ), находящихся на заданном расстоянии R от данной точки О (т.е. равноудаленных от данной точки)

На плоскости

окружность с центром О и радиусом R

F - окружность с центром О и радиусом R

В пространстве

сфера с центром О и радиусом R

F - сфера с центром О и радиусом R

2. Геометрические места точек, равноудаленных от концов заданного отрезка АВ

На плоскости

Геометрические места точек, равноудаленных от концов заданного отрезка АВ

F — серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

В пространстве

серединный перпендикуляр к отрезку АВ

3. Геометрические места точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых

F - биссектрисы всех углов, образованных при пересечении заданных прямых.

Геометрические места точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых

3. Геометрические места точек, равноудаленных от двух пересекающихся плоскостей

F - биссскторные плоскости (т.e. плоскости, которые делят двугранные углы пополам и проходят через ребро двугранных углов) всех двугранных углов, образованных при пересечении заданных плоскостей.

Геометрические места точек, равноудаленных от двух пересекающихся плоскостей

4. Геометрические места точек, равноудаленных от вершин треугольника

F — центр описанной около треугольника окружности

F — центр описанной около треугольника окружности

F - прямая, перпендикулярная плоскости треугольника, проходящая через центр описанной около треугольника окружности

F - прямая, перпендикулярная плоскости треугольника, проходящая через центр описанной около треугольника окружности

Рейтинг@Mail.ru