Загрузка...

Физика

Предыдущая страница Физика Следующая страница

Учебник для 7 класса

§ 22.2. Закон Архимеда

Как вычислить силу Архимеда для плавающего тела? Если плавающее тело имеет простую форму, то легко вычислить, чему равна сила Архимеда.

Решим задачу

Найдем силу Архимеда, действующую на плавающий брусок. Плотность жидкости рж, площадь основания бруска S, нижнее основание бруска находится на глубине h (рис. 22.3).

К расчету силы Архимеда

Рис. 22.3. К расчету силы Архимеда, действующей на погруженной в жидкость части плавающий брусок

Решение. На глубине h давление жидкости р = ρжgh, поэтому жидкость давит на нижнее основание бруска вверх с силой FA= ρжghS. Это и есть сила Архимеда (силы давления жидкости на боковые грани бруска взаимно уравновешиваются).

Присмотримся теперь к полученному ответу.

Произведение hS равно объему бруска (на рис. 22.3 эта часть показана более темным цветом). Если умножить этот объем на плотность жидкости ρж, получится масса жидкости в этом объеме. А умножив эту массу на g, получим вес жидкости в объеме погруженной части бруска.

Итак, мы получили, что сила Архимеда равна по модулю весу жидкости, объем которой равен объему погруженной части бруска. Пока мы доказали это для тела, частично погруженного в жидкость. Рассмотрим теперь тело, полностью погруженное в жидкость.

Решим задачу

Найдем силу Архимеда (равнодействующую сил давления жидкости), действующую на полностью погруженный в жидкость брусок. Плотность жидкости ρж, площадь основания бруска S, высота бруска d.

Расчет силы Архимеда

Рис. 22.4. К расчету силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в жидкость брусок

Решение. Пусть глубина, на которой находится верхнее основание бруска, равна а (рис. 22.4). Силы давления жидкости, действующие на боковые грани бруска, взаимно уравновешиваются. На верхнее основание бруска действует сила давления F = ρжgaS, направленная вниз, а на нижнее основание — сила давления F — ρжg(а + d)S, направленная вверх. Равнодействующая этих сил и есть сила Архимеда FA = F - F = ρжgdS.

Присмотримся снова к полученному ответу. Мы увидим, что на этот раз сила Архимеда равна по модулю весу жидкости в объеме всего бруска.

Действительно, произведение dS равно объему бруска, ρжdS равно массе жидкости в объеме бруска и, наконец, ρжgdS равно весу жидкости в объеме бруска.

Вспомним теперь, что, когда брусок был погружен в воду частично, сила Архимеда равнялась весу жидкости в объеме погруженной части бруска. Теперь мы можем обобщить этот вывод и на тот случай, когда погруженной частью является весь брусок.

Можно доказать, что полученный вывод справедлив для тела любой формы. Это доказательство, не требующее вычислений, приведено в разделе «Доказательство закона Архимеда для тела произвольной формы».

Таким образом, на тело, полностью или частично погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по модулю весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Впервые это установил на опыте Архимед, поэтому это утверждение называют законом Архимеда.

Напомним, что для полностью погруженного тела «погруженной частью тела» следует считать все тело.

О красивом опыте, подтверждающем закон Архимеда, рассказано в разделе «Ведерко Архимеда».

Чему равна сила Архимеда, действующая на полностью погруженный в воду куб с длиной ребра 10 см? Чему будет равна эта сила, если куб погружен наполовину?

Загрузка...

Рейтинг@Mail.ru