Учебник для 6 класса

§ 11. Измерение объема. Единицы объема

С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем?

При измерении объема поступают так же, как при измерении площади. В качестве единицы измерения выбирают кубик с ребром, равным какой-нибудь единице длины, например 1 см. Тогда единицей измерения объема будет объем такого кубика .

Рис. 65

Например, объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 65) равен 24 см3. Это значит, что его объем содержит 24 кубика объемом по 1 см3. Этот же результат можно получить, если измерить длину a, ширину b и высоту c тела, а затем их значения перемножить. Объем обозначается латинской буквой V:

V = abc;

V = 3 см • 2 см • 4 см = 24 см3.

По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба.

В СИ единицей объема является 1 м3. Другие единицы: дм3, см3, мм3 — дольные единицы м3.

    1 м3 = 1000 дм3 = 1 • 103 дм3;
    1 дм3 = 1000 см3 = 1 • 103 см3;
    1 см3 = 1000 мм3 = 1 • 103 мм3;
    1 дм3 = 0,001 м3 = 1 • 10-3 м3;
    1 см3 = 0,001 дм3 = 0,000 001 м3 = 1 • 10-6 м3;
    1 мм3 = 0,001 см3 = 1 • 10-3 см3;
    1 мм3 = 0,000 001 дм3 = 1 • 10-6 дм3;
    1 мм3 = 0,000 000 001 м3 = 1 • 10-9 м3.

    А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ — опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен:

    V = 49 мл - 21 мл = 28 мл = 28 см3.

Рис. 66

В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67):

1 л = 1 дм3;

1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см3.

Рис. 67

Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

Интересно знать!

В английской системе мер единицей площади является 1 акр:

1 акр = 4046,86 м3;

единицей объема — 1 баррель:

1 баррель = 163,65 дм3 = 0,16 м3.

В США различают сухой баррель:

1 сухой баррель = 115,628 дм3

и нефтяной баррель:

1 нефтяной баррель = 158,988 дм3 = 0,159 м3.

Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти.

Подумайте и ответьте

  1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
  2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
  3. Какая связь между объемами: V1 = 1 дм3 и V2 = 1 л; V3 = 1 см3 и V4 = 1 мл?
  4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

    Рис. 68

  5. С какой точностью можно провести измерения объема тела каждой из мензурок (см. рис. 68)?
  6. Как понимать фразу врача: «Больному необходимо ввести 2 кубика раствора но-шпы»?

Сделайте дома сами

Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.

Подумайте и ответьте

  1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
  2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
  3. Какая связь между объемами: V1 = 1 дм3 и V2 = 1 л; V3 = 1 см3 и V4 = 1 мл?
  4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

Упражнения

  1. Расположите значения данных объемов в возрастающем порядке: V1 = 60 мл, V2 = 0,30 дм3, V3 = 1,5 л, V4 = 800 мм3.
  2. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого а = 0,4 м, ширина b = 25 см и высота с = 2 дм.
  3. Определите объем куска пластилина (рис. 69). Выразите этот объем в кубических дециметрах (дм3), кубических сантиметрах (см3), кубических миллиметрах (мм3).

    Рис. 69

  4. Мраморная колонна имеет в основании квадрат, периметр которого P = 200 см. Определите высоту колонны, если ее объем V = 2400 дм3.
  5. Объем воды в бассейне V = 1600 м3. Определите площадь дна бассейна, если высота уровня воды в нем h = 20,0 дм.
  6. Объем тела пловца V = 50 дм3. Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого S = 10 м2. Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне.

 

Рейтинг@Mail.ru