Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 3.12. Деформация тел под действием силы тяжести и силы упругости

• Одной из наиболее распространенных причин, вызывающих деформацию тел, является действие силы тяжести. Именно за счет этой силы возникают деформации, порождающие такие частные виды сил упругости, как вес тела и сила реакции опоры.

Пусть опора неподвижна (или движется равномерно и прямолинейно) относительно Земли. В этом случае, как мы выяснили в § 3.10, вес тела, т. е. сила, с которой тело давит на опору, равен силе тяжести, действующей на это тело.

Обратим прежде всего внимание на то, что вес и сила тяжести не только имеют различное происхождение, но и по-разному действуют на тела. Сила тяжести непосредственно действует на все частицы тела (рис. 3.27, а). Все частицы независимо друг от друга притягиваются Землёй. Вес же тела и сила реакции опоры действуют только в местах соприкосновения тел (рис. 3.27, б). Это и приводит к тому, что в теле, стоящем на подставке, и в самой подставке всегда возникают деформации и соответственно силы упругости.

Рис. 3.27

В самом деле, мысленно разобьем тело высотой Н на три (для простоты) слоя (рис. 3.28). Очевидно, что сила реакции опоры ₃, равная по модулю весу всего тела, непосредственно действует только на нижнюю поверхность нижнего слоя. Вес верхнего слоя ₁ (именно вес, а не сила тяжести) по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры ₁ со стороны верхней поверхности среднего слоя. Поэтому под действием верхнего слоя средний слой будет сжат и возникшие в нем силы упругости в сумме по всему сечению будут по модулю равны весу верхнего слоя. Нижний слой будет деформирован еще сильнее, так как сумма сил упругости по модулю равна суммарному весу верхнего и среднего слоев: Р₁ + Р₂ и т. д.

Рис. 3.28

Легко теперь представить распределение деформаций и сил упругости внутри любого однородного тела с постоянной площадью поперечного сечения. Деформации и силы упругости плавно возрастают от верхних слоев к нижним. Эта зависимость графически изображена на рисунке 3.29.

Рис. 3.29

Наиболее сильно сжат слой, примыкающий к опоре. Именно за счет деформации тела у опоры и возникает вес . Таким образом, вес является силой упругости. Точно так же сила реакции опоры со стороны подставки возникает вследствие наибольшей деформации опоры. Значит, и сила реакции опоры тоже является силой упругости(1).

Картина возникновения деформаций и сил упругости внутри тела проста. Под влиянием притяжения к Земле отдельные части тела начинают смещаться вниз — падать. Но жесткая опора препятствует заметным перемещениям основания тела. В результате смещения частей тела продолжаются до тех пор, пока вызванные ими деформации не приведут к появлению сил упругости, препятствующих дальнейшему перемещению частей тела. Тело окажется деформированным. Если тело легко деформируется, как, например, мягкая пружина, то деформации хорошо заметны (рис. 3.30).

Рис. 3.30

Итак, когда опора покоится или движется без ускорения и, следовательно, вес находящегося на ней тела равен силе тяжести (см. § 3.11), то в теле возникают деформации и обычное распределение сил упругости (см. рис. 3.28).

Иное дело, когда опора движется с ускорением. В § 3.11 мы выяснили, что если ускорение а направлено вверх, то вес тела возрастает. Он становится равным

Соответственно возрастают деформации и силы упругости внутри тела, т. е. появляются перегрузки. Напротив, если вектор ускорения а направлен вниз, то деформации делаются меньше обычных (при а < g), так как в этом случае вес

Наконец, при а = g возникает состояние невесомости (Р = 0), при котором деформации и силы упругости внутри тела, в частности внутри тела человека, исчезают. Это приводит к ряду физиологических последствий, сказывающихся на ощущениях и поведении человека в состоянии невесомости. Ведь при обычных условиях деформации и упругие напряжения внутри тел существуют, но мы их не замечаем, так как привыкли к ним.

Отметим, что погруженное в жидкость тело может находиться в равновесии, если сила тяжести, действующая на тело, равна выталкивающей (архимедовой) силе. Но это состояние совершенно не эквивалентно состоянию невесомости при свободном падении тела. В данном случае сила тяжести уравновешивается архимедовой силой, действующей на поверхность тела, и существующие в обычных условиях силы упругости внутри тела не исчезают.

Тело, стоящее на опоре или закрепленное на подвесе, подвергается деформации только при совместном действии силы тяжести и силы упругости со стороны опоры или подвеса.

(1) Даже пластичные тела при очень малых деформациях ведут себя как упругие. Именно поэтому и мокрая глина действует на опору с определенной силой.