Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 2.12. Инерциальные системы отсчета

• Законы механики справедливы в инерциальных системах отсчета. Какие системы отсчета можно считать инерциальными?

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Легко понять, что любая система отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно относительно данной инерциальной системы отсчета, также является инерциальной.

Легко понять, что любая система отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно относительно данной инерциальной систВ самом деле, если тело относительно определенной инерциальной системы отсчета движется с постоянной скоростью ₂, то и по отношению к системе отсчета, которая сама движется со скоростью = const, тело, согласно закону сложения скоростей, также будет двигаться с некоторой новой, но постоянной скоростью [см. формулу (1.30.12)]

₁ = ₂ - = const.

Например, машина, движущаяся по шоссе, параллельному железной дороге, со скоростью 100 км/ч вслед за равномерно движущимся со скоростью 60 км/ч поездом, имеет по отношению к поезду постоянную скорость 40 км/ч.

Напротив, любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно любой инерциальной системы отсчета, является неинерциальной. Действительно, если ₂ = const, а скорость изменяется, то ₁ также будет меняться с течением времени. Если в приведенном выше примере скорость поезда увеличивается, то скорость машины по отношению к поезду не будет постоянной.

Если систему отсчета, связанную с Землей, можно рассматривать как инерциальную, то и системы отсчета, связанные с поездом, движущимся с постоянной скоростью, или с кораблем, плывущим по прямой с неизменной скоростью, также будут инерциальными. Но как только поезд начнет увеличивать свою скорость, то связанная с ним система перестанет быть инерциальной. Закон инерции и второй закон Ньютона перестанут выполняться, если рассматривать движение по отношению к таким системам.

Геоцентрическая система отсчета инерциальна лишь приближенно

Геоцентрическая система не является строго инерциальной. Наиболее близка к инерциальной система отсчета, связанная с Солнцем и неподвижными звездами. Земля же движется по отношению к этой системе с ускорением. Во-первых, она вращается вокруг своей оси и, во-вторых, движется вокруг Солнца.

Ускорение, обусловленное обращением Земли вокруг Солнца, очень мало, так как велик период обращения (год). Значительно больше (примерно в шесть раз) ускорение, возникшее из-за вращения Земли вокруг оси с периодом Т = 24 ч. Но и оно невелико. На поверхности Земли у экватора, где это ускорение наибольшее, оно равно

т. е. составляет всего 0,35% от ускорения свободного падения g = 980 см/с². Именно поэтому систему отсчета, связанную с Землей, можно приближенно рассматривать как инерциальную(1).

Доказательство вращения Земли

Существуют явления, которые нельзя объяснить, если считать геоцентрическую систему отсчета инерциальной. К ним относится поворот относительно Земли плоскости колебаний маятника в знаменитом опыте Фуко, доказывающем вращение Земли.

Рассмотрим колебания маятника в гелиоцентрической инерциальной системе отсчета. Для большей наглядности и простоты будем считать, что опыт проводится на полюсе. Пусть в начальный момент времени маятнику сообщается некоторая скорость ₀. Этим он выводится из положения равновесия. Действующие на маятник сила притяжения к Земле _т и сила упругости подвеса маятника лежат в той же вертикальной плоскости, что и скорость ₀ (рис. 2.28).

Рис. 2.28

Согласно второму закону Ньютона ускорение маятника совпадает по направлению с равнодействующей силой и поэтому лежит в той же плоскости. Следовательно, в указанной плоскости будет лежать и приращение скорости. А это значит, что с течением времени плоскость колебаний маятника в инерциальной системе отсчета должна оставаться неизменной. Так и происходит в гелиоцентрической системе. Однако система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной и относительно нее плоскость колебаний маятника поворачивается вследствие вращения Земли. Чтобы это обнаружить, необходимо подвес осуществить так, чтобы трение в нем было мало, а сам маятник сделать достаточно массивным. Иначе трение в подвесе заставит плоскость колебаний следовать за вращением Земли.

На средних широтах колебание маятника будет выглядеть несколько сложнее, но суть явления не изменится. Впервые такой опыт был проведен Ж. Фуко в 1850 г. в Париже. Смещение плоскости колебаний маятника относительно Земли становится-заметным уже через несколько минут.

Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной системы с постоянной скоростью, также является инерциальной.

(1) Подробнее этот вопрос будет обсужден в главе 4.