Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 2.11. Состояние системы тел в механике

• В этом параграфе мы введем важнейшее для всей физики понятие «состояние». Речь пойдет о состоянии системы в механике.

Пусть нам известны массы группы тел, движение которых мы рассматриваем (система тел), и характер зависимости сил взаимодействия между телами от их координат и скоростей. Тогда, если нам даны координаты и скорости всех тел системы в некоторый момент времени, второй закон Ньютона позволяет определить радиус-вектор (t) и скорость (t) каждого тела в любой последующий момент времени.

Для этого нужно решить систему уравнений движения, используя начальные данные. Поэтому можно утверждать, что: координаты и скорости тел системы в данный момент времени полностью определяют ее механическое состояние.

Любая механическая величина, которая может представлять для нас интерес (импульс системы, ее энергия и т. д.), выражается, как мы увидим в дальнейшем, через координаты и скорости тел известной массы.

Значение и смысл понятия состояния в физике

Понятие состояния системы, возникшее первоначально в рамках механики Ньютона, имеет важнейшее значение для всей физики.

Все фундаментальные физические теории характеризуются общей структурой. Три элемента составляют основу любой фундаментальной теории: совокупность физических величин, с помощью которых описываются объекты данной физической теории (координаты, скорости, ускорения, силы и т. д. в механике Ньютона), состояние (координаты и скорости в механике) и уравнения движения, описывающие эволюцию состояния (второй закон Ньютона в механике).

Существенно, что состояние системы в данный начальный момент времени (т. е. начальные условия) не определяется четко формулируемыми законами природы. Выдающийся ученый Е. Вигнер сказал по этому поводу следующее: «Законы физики определяют поведение объектов лишь при некоторых вполне определенных условиях, но в других отношениях оставляют большой произвол. Те элементы, поведение которых не определяется законами природы, называются начальными условиями. Последние вместе с законами природы определяют поведение объекта в той степени, в какой это вообще возможно... Удивительным открытием эпохи Ньютона было как раз ясное отделение законов природы от начальных условий. Первые невообразимо точны, о вторых же мы, в сущности, ничего не знаем».

Начальные условия не подчинены определенным закономерностям, они не определяются однозначно воздействием окружающих тел, между ними (значениями координат и скоростей тел в фиксированный момент времени) не существует связи, т. е. они могут быть любыми.

Начальные условия, можно сказать, зависят от предшествующей эволюции системы, являющейся частью Вселенной. Для решения любой задачи они должны быть определены экспериментально или же заданы с помощью тех или иных соображений, учитывающих реальные обстоятельства постановки рассматриваемой задачи. Корни их значений лежат в прошлом, а не в настоящем.

Проводя четкое разделение между начальными условиями и законами природы, Ньютон ясно понимал, что можно вычислить орбиту планеты по измеренным начальным значениям ее координат и скоростей. Но нельзя установить, почему радиусы орбит планет (точнее, оси эллипсов) имеют определенные значения. Размеры радиусов определяются эволюцией Солнечной системы из газопылевого облака и зависят от начальных параметров этого облака. Кеплер же наряду с установлением кинематических законов движения планет (об этом см. § 2 гл. 3) пытался установить закон для радиусов их орбит. Успеха он здесь не достиг и не мог достичь.

Состояние системы в данный момент времени (начальные условия) не определяется законами природы. Эти законы позволяют лишь определять последующие состояния системы по известному начальному состоянию.