Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

       

§ 2.6. Второй закон Ньютона. Масса

  • Ускорение тела определяется действующей на него силой. Но оно зависит и от свойств самого тела. Выясним характер этой зависимости и введем новую физическую величину — массу.

От чего зависит ускорение тел? Каждый без труда за несколько секунд разгонит легкую байдарку до большой скорости, но сделать то же самое с тяжело нагруженной лодкой он будет не в состоянии.

Еще пример. Стоит отпустить тетиву лука, как легкая стрела в доли секунды разовьет большую скорость. А попробуйте вместо стрелы взять кусок водопроводной трубы. Тот же лук сможет лишь едва-едва сдвинуть его с места.

Эти примеры говорят о том, что модуль ускорения тела зависит не только от оказываемого на него воздействия (т. е. от силы), но и от свойств тела. Отсюда следует, что необходимо ввести величину, которая характеризовала бы способность того или иного тела менять свою скорость под влиянием определенной силы. Такой величиной в механике является масса тела. Чем больше масса тела, тем меньше получаемое телом ускорение при действии на него заданной силы.

Масса

Прямая пропорциональность между модулями ускорения и силы (2.5.3) означает, что отношение модуля силы к модулю ускорения является постоянной величиной, не зависящей от силы(1):

Нагружая тележку гирями (см. рис. 2.13), легко заметить, что чем больше гирь на ней находится, тем медленнее она будет набирать скорость, т.е. тем меньше ее ускорение. Поэтому для нагруженной тележки отношение больше, чем для ненагруженной. Это как раз и означает, что ускорение зависит не только от силы, но и от свойств самого тела.

Величину , равную отношению модуля силы к модулю ускорения, называют массой (точнее, инертной массой) тела.

Масса — основная динамическая характеристика тела, количественная мера его инертности, т. е. способности тела приобретать определенное ускорение под действием силы. Для данного тела ускорение пропорционально силе, и коэффициентом пропорциональности является масса.

Многим из вас это определение массы может показаться очень неглубоким, «скучным». Ведь оно не объясняет главного: п"очему у тел вообще есть масса, каково ее физическое происхождение. К сожалению, все это справедливо. Природу массы пока не понимает никто. Никто не может объяснить, почему элементарные частицы имеют те или иные массы. Но приведенное определение массы позволяет ее измерить, а по известной массе точнейшим образом рассчитывать движения тел. А это и есть основная задача механики.

Второй закон Ньютона

Введя понятие массы, сформулируем окончательно второй закон Ньютона: произведение массы тела на его ускорение равно действующей на тело силе:

Эта короткая формула выражает один из самых фундаментальных законов природы, которому с удивительной точностью подчиняются движения как громадных небесных тел, так и мельчайших песчинок, гонимых ветром. С помощью этого закона можно рассчитывать движение поршня в цилиндре автомобиля и сложнейшие траектории космических кораблей.

Уверенность в справедливости второго закона Ньютона основывается не на результатах отдельных опытов, которые позволяют подойти к формулировке этого закона, а на том, что все вытекающие из него следствия, проверяемые как специальными опытами, так и всей человеческой практикой, оказываются правильными.

Заметим, что если на тело не действуют силы или их сумма равна нулю ( = 0), то относительно инерциальной системы отсчета = 0 и, следовательно, = const. Однако это не означает, что первый закон Ньютона есть следствие второго. В первом законе содержится утверждение о существовании инерциальных систем отсчета. Второй закон Ньютона справедлив именно для этих систем.

Измерение массы

В приведенной формулировке второго закона содержится проверяемое на опыте утверждение о том, что ускорение прямо пропорционально силе, и одновременно определение массы.

Используя второй закон Ньютона, можно вычислить массу тела, измерив независимо силу и ускорение:

Правда, на практике гораздо точнее и удобнее измерять массу с помощью весов. Об этом будет рассказано в дальнейшем.

Если измерить массы m1, m2, m3 нескольких, например трех, тел, а затем соединить эти тела вместе и измерить массу m одного объединенного тела, то будет выполняться простое соотношение:

m = m1 + m2 + m3.

Справедливо и обратное: если разделить тело на части, то сумма масс этих частей будет равна массе тела до разделения.

Впрочем (об этом пойдет речь в других разделах курса), данные утверждения не являются абсолютно точными. Не является также точным утверждение механики Ньютона о постоянстве массы тела, независимости ее от скорости движения. Это справедливо лишь для скоростей движения тел, много меньших скорости света.

Сформулирован основной закон динамики — второй закон Ньютона: m = . Его нужно запомнить в первую очередь и понимать смысл всех трех величин, входящих в этот закон.

Вопросы для самопроверки

  • К центру шара приложена сила (рис. 2.19). Куда движется шар? (Это самая простая задача на второй закон Ньютона.)

    Рис. 2.19


(1) Вспомните: для равномерного движения было установлено, что пройденный путь прямо пропорционален времени: s ∼ t. Поэтому отношение не зависит ни от s, ни от t и представляет собой постоянную величину, которую мы назвали скоростью: v = .

 

 

 

Top.Mail.Ru
Top.Mail.Ru