Физика
Учебник для 10-11 классов

       

§ 2.5. Зависимость электрического сопротивления от температуры

  • Различные вещества имеют разные удельные сопротивления. Зависит ли сопротивление от состояния проводника, от его температуры? Ответ должен дать опыт.

Изменение температуры проводника вызывает изменение его сопротивления. Вот некоторые предварительные соображения.

С одной стороны, повышение температуры проводников приводит к увеличению числа столкновений упорядоченно движущихся заряженных частиц с частицами, составляющими проводник. В результате уменьшается средняя скорость направленного движения заряженных частиц, и соответственно уменьшается сила тока. Следовательно, увеличение температуры может привести к увеличению сопротивления.

С другой стороны, повышение температуры может привести к увеличению числа свободных заряженных частиц проводника в единице объема (например, число ионов раствора электролита растет с повышением температуры). Это обстоятельство способствует увеличению силы тока. Следовательно, повышение температуры может привести и к уменьшению сопротивления проводника.

В зависимости от преобладания того или другого фактора с увеличением температуры сопротивление проводника может или увеличиваться (металлы), или уменьшаться (растворы электролитов, уголь), или оставаться практически неизменным (специальные сплавы).

Все это подтверждается на опыте. Включим в цепь последовательно электрическую лампу и железную проволоку, свернутую спиралью. Нагревая спираль на горелке, мы увидим, что свечение лампы становится менее ярким. Если в цепь вместо лампы включить амперметр, то он покажет, что при нагревании железной спирали сила тока в цепи уменьшается. Отсюда следует, что при нагревании проволоки ее сопротивление увеличивается. Точно таким же образом можно провести опыты с другими металлами, сплавами металлов, растворами электролитов.

Если при 0 °С сопротивление проводника равно R0, а при температуре t оно равно R, то относительное изменение сопротивления как показывает опыт, с большой степенью точности можно считать пропорциональным изменению температуры Δt:

Коэффициент пропорциональности а называют температурным коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры. Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К. Для всех металлических проводников α > 0 и незначительно меняется с изменением температуры. Если интервал изменения температуры невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным и равным его среднему значению на этом интервале температур. У чистых (не имеющих примесей) металлов

У растворов электролитов α < 0, так как с ростом температуры их сопротивление уменьшается. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К-1.

При нагревании геометрические размеры проводника меняются мало. Сопротивление проводника меняется в основном за счет изменения удельного сопротивления. Зависимость удельного сопротивления от температуры легко найти, если в формулу (2.5.1) подставить значения R = ρ и R0 = ρ0. После простых преобразований найдем, что

Таким образом, удельное сопротивление линейно зависит от температуры. На рисунке 2.14 эта зависимость изображена для металлических проводников, а на рисунке 2.15 — для растворов электролитов.

Рис. 2.14 и 2.15

Хотя коэффициент α довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов совершенно необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити обыкновенной лампы накаливания увеличивается при прохождении тока по ней более чем в 10 раз!

У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем — константана, температурный коэффициент сопротивления очень мал: α = 10-5 К-1. Еще меньше температурный коэффициент сопротивления у манганина. Эти сплавы одновременно обладают большим удельным сопротивлением. Поэтому они используются для изготовления эталонных сопротивлений, магазинов сопротивлений, применяются для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам (см. § 2.8) и т. д., т. е. в тех случаях, когда сопротивление не должно изменяться при колебаниях температуры.

В таблице 4 приведены значения температурного коэффициента сопротивления для некоторых чистых веществ и сплавов.

Таблица 4

Вещество

Температурный коэффициент сопротивления, К-1

Алюминий

Железо

Медь

Ртуть (жидк.)

Константан (40% Ni, = 60% Сu)

Нихром (20% Сг, 75% Ni, 5% Fe)

Фехраль (13% Сг, 4% А1, 1% Si,
0,7% Мп, остальное Fe)

Хромаль (25% Сг, 5% А1, 70% Fe)

3,8 • 10-3

6.2 • 10-3

4.3 • 10-3

9 • 10-4

2 • 10-5

1 • 10-4

2 • 10-4

4 • 10-5

Зависимость сопротивления металлов от температуры используется в термометрах сопротивления. Самый простой термометр сопротивления — это намотанная на слюдяную пластинку тонкая платиновая проволока (рис. 2.16), зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна. Термометр сопротивления приводят в тепловой контакт с телом, температуру которого желают измерить (например, помещают в печь), а концы обмотки включают в цепь. Измеряя сопротивление обмотки, можно определить температуру. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Рис. 2.16

Платиновыми термометрами можно измерять температуру от -200 до +600 °С с погрешностью до 0,0001 °С.

Удельное сопротивление металлов растет линейно с увеличением температуры. У растворов электролитов оно уменьшается при увеличении температуры.

Рейтинг@Mail.ru