Учебное особие по физике

Закон Ома для замкнутой цепи

Замкнутая цепь (рис. 1) состоит из двух частей — внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением r; внешняя — различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. Общее сопротивление внешней части обозначается R. Тогда полное сопротивление цепи равно r + R.

Рис. 1

По закону Ома для внешнего участка цепи 1 2 имеем:

Внутренний участок цепи 2 1 является неоднородным. Согласно закону Ома, . Сложив эти равенства, получим

Отсюда

Последняя формула представляет собой закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока. Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Так как для однородного участка цепи разность потенциалов есть напряжение, то и формулу (1) можно записать:

Из этой формулы видно, что напряжение на внешнем участке уменьшается с увеличением силы тока в цепи при = const.

Подставим в последнюю формулу силу тока (2), получим

Проанализируем это выражение для некоторых предельных режимов работы цепи.

а) При разомкнутой цепи U = , т.е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока.

На этом основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока (). Для этого вольтметр подключают к клеммам источника тока.

б) Если к клеммам источника тока подключить проводник, сопротивление которого

а сила тока

— достигает максимального значения.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

У источников с малым значением r (например, у свинцовых аккумуляторов r = 0,1 - 0,01 Ом) сила тока короткого замыкания очень велика. Особенно опасно короткое замыкание в осветительных сетях, питаемых от подстанций ( > 100 В), I_kz может достигнуть тысячи ампер. Чтобы избежать пожаров, в такие цепи включают предохранители.

Запишем закон Ома для полной цепи в случае последовательного и параллельного соединения источников тока в батарею. При последовательном соединении источников "-" одного источника соединяется с "+" второго, "-" второго с "+" третьего и т.д. (рис. 2, а). Если

В этом случае закон Ома для полной цепи имеет вид

или для n одинаковых источников

Рис. 2

Последовательное соединение применяют в том случае, когда внешнее сопротивление

и батарея может дать силу тока, в n раз большую, чем сила тока от одного источника.

При параллельном соединении источников тока все "+" источников соединены вместе и "-" источников — также вместе (рис. 2, б). В этом случае

Откуда

Для n одинаковых источников

Параллельное соединение источников тока применяют тогда, когда нужно получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда для нормальной работы потребителя электроэнергии в цепи должен протекать ток. больший, чем допустимый ток одного источника.

Параллельное соединение выгодно, когда R невелико по сравнению с r.

Иногда применяют смешанное соединение источников.