Учебник для 11 класса

Физика

       

Ответы к упражнениям

Упражнение 1

  1. х = 2,5 • 10-2 м; υх = 0,11 м/с; ах = -0,17 м/с2.
  2. Увеличится.
  3. Увеличится приблизительно в 1,000093 раза.
  4. Период колебаний математического маятника равен , где ' = - — ускорение свободного падения в неинерциальной системе отсчета, связанной с вагоном.

    Модуль вектора ' равен . Следовательно,

  5. Увеличится в раз.
  6. Период увеличится в 2 раза.
  7. Тело достигнет центра Земли за время мин..

    Здесь R = 6400 км — радиус Земли.

Упражнение 2

  1. Частота собственных колебаний контура определяется формулой Томсона

    а) Если в катушке находится медный сердечник, то при периодических изменениях магнитного поля катушки в нем возникнут индукционные токи (токи Фуко), магнитное поле которых будет ослаблять магнитное поле катушки. Это приведет к уменьшению индуктивности катушки и, следовательно, к увеличению частоты.

    б) Если внести в катушку сердечник из феррита, то магнитное поле катушки увеличится. Соответственно увеличится индуктивность L катушки, а частота ω уменьшится.

  2. Без постоянного магнита было бы удвоение частоты колебаний. В этом случае при прохождении через катушку телефона синусоидального тока мембрана совершала бы два" колебания за один период колебаний силы тока, так как зависимость от времени индукции В магнитного поля, создаваемого этим током, имела бы вид, показанный на рисунке 1, а, а сила притяжения мембраны не зависит от знака В.

    Рис. 1

    В присутствии постоянного магнита, создающего магнитную индукцию, превышающую максимальную индукцию поля тока, график результирующей индукции будет иметь вид, изображенный на рисунке 1, б. Поэтому теперь одно колебание тока будет соответствовать одному колебанию мембраны и удвоения частоты не произойдет.

  3. Решение. Смещение электронного луча под влиянием поданного напряжения вдоль вертикали запишется так:

    (см. задачу 4 в § 3.21 курса «Электродинамика»). Вдоль горизонтали (ось X) смещение луча

    Для получения уравнения траектории нужно исключить из полученных уравнений время. После несложных преобразований получим уравнение

    а) Если Это уравнение эллипса.

    б) Если т.е. колебания происходят вдоль прямой (рис. 2), составляющей с осью Y угол α, опреде-ляемыи равенством

    Рис. 2

  4. (Здесь U = 100 °С.)
  5. 0,09 Гн.
  6. 250 Ом; 0,4 А; 60 В; 80 В; 53°.
  7. а) Для схемы, изображенной на рисунке 2.39, а: 1,25 А; 150 В; 200 В;

    б) для схемы (см. рис. 2.39, б): 2,6 А; 2,1 А; 1,6 А. Соответствующие векторные диаграммы построены на рисунке 3, а, б.

    Рис. 3

  8. 2,8 А; -58°; 50 мкФ; 5,3 А.
  9. 7 А, 56 В, 105 В (для схемы рис. 2.40, а); 17 А, 8 А, 15 А (для схемы рис. 2.40, б).

    Векторная диаграмма построена на рисунке 4.

    Рис. 4

  10. I = 11,1 А; I1 = 10,3 А; I2 = 9,8 А; I3 = 5,5 А. Векторная диаграмма изображена на рисунке 5.

    Рис. 5

  11. U = 150 В; векторная диаграмма построена на рисунке 6.

    Рис. 6

  12. Ток одну катушку обтекает в направлении по часовой стрелке, а другую — против часовой стрелки, поэтому векторы индукции магнитных полей в катушках направлены противоположно. Следовательно, ЭДС, индуцируемые в катушках при их включении в качестве катушек обратной связи, имеют противоположные фазы. Вследствие этого потенциал на сетке лампы при включении каждой из катушек имеет противоположный знак.
  13. Возникнут автоколебания.

Упражнение 3

  1. 1000, 750, 500, 300 об/мин; = 68 об/мин.
  2. 465; 150.
  3. l2 = N2Ф'(t) = 314 sin 314t (в единицах СИ); E2 = 220 В
  4. В первом случае U2 = U1, а во втором U2 = 2U2 (повышающий автотрансформатор).
  5. Второй.
  6. 155 В;-310 В; 155 В.
  7. 3800 В; 6600 В.
  8. При включении в сеть с напряжением 220 В — соединение треугольником, при включении в сеть с напряжением 380 В — соединение звездой. При включении двигателя в сеть с напряжением 220 В при соединении его обмоток звездой двигатель не будет развивать той мощности, на которую рассчитан. А при включении двигателя в сеть напряжением 380 В при соединении его обмоток треугольником двигатель будет развивать мощность больше расчетной. Обмотки его перегреются, и двигатель может выйти из строя.
  9. Соединение клемм A, B и С (или X, Y и Z) дает звезду (рис. 7, а). Соединение накоротко AZ, ВХ, CY дает треугольник (рис. 7, б).

    Рис. 7

  10. Чтобы уменьшить силу тока в обмотке статора во время пуска двигателя.
  11. Решение. Поток вектора магнитной индукции через рамку равен

    Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в рамке, равна:

    Следовательно, сила тока в рамке со временем изменяется по закону

    Отсюда амплитудное значение силы тока Im равно:

    Зависимость Im от Ω линейная.

  12. Решение. Момент сил, приложенных к рамке, равен:

    Согласно решению задачи 12

    Следовательно,

    Амплитудное значение момента

    Подобная зависимость имеет место в асинхронных двигателях.

  13. а) U2 = 127 В, Kф = 26, Кл = 26;

    б) U2 = 73,3 В, Кф = 26, Кл = 45;

    в) U2 = 220 В, Кф = 26, Кл = 15;

    г) U2 = 127 В, Кф = 26, Кл = 26.

  14. В первом случае 5,5%, во втором — 0,055%.
  15. 0,18 Ом.
  16. 500 МВт.

Упражнение 4

  1. V = 100 Гц, υ = 2090 м/с, λ = 20.9 м, um = 0,13 м/с.
  2. S = -3,0 • 10-2 м. Знак минус означает, что точка сместилась в направлении, противоположном направлению движения вибратора в начальный момент времени.
  3. k, где k = 1, 2, 3, .... v = 50 Гц; 100 Гц; 150 Гц; ... .
  4. Частота будет минимальной при условии, если длина стоячей волны максимальна. В трубе при этом укладывается четверть или половина длины волны.

    В открытой с одного конца трубе может уложиться четверть длины волны (λ1 = 4l). У закрытого конца — узел смещений частиц воздуха, а у открытого — пучность. Следовательно,

    В двух других случаях в трубе укладывается половина длины волны: λ2 = λ3 = 2l. У открытой трубы на концах пучности, а у закрытой, наоборот, узлы смещений. Следовательно,

  5. Силу натяжения струны надо увеличить в 4 раза.
  6. Решение. Длина волны в первом опыте λ1 = , где п — число длин волн, укладывающихся на расстоянии l. Во втором опыте . До повышения температуры скорость звука была , а после повышения температуры . Так как , то

    Из условия задачи следует, что скорость звука изменяется с изменением температуры по линейному закону:

    где

    Сравнивая выражения (1) и (2), получим:

    Отсюда

  7. Учитывая закон преломления, получим:

  8. При распространении волн частота колебаний не изменяется при переходе из одной среды в другую, поэтому υ1 = 2υ2.
  9. Если расстояние между источниками меньше половины длины волны, то ни в одной точке пространства разность хода не будет равна и, следовательно, не будет полного гашения волн.

Упражнение 5

  1. = 2,25. Здесь C1 — начальная, a C2 — новая емкость переменного конденсатора.
  2. 1200 м.
  3. Указание. Учесть, что при переходе из одной среды в другую частота колебаний электромагнитной волны не изменяется.

  4. На вибраторе образуется стоячая волна, длина которой λ = 2l. В пустоте длина волны (как и скорость) больше в √ε раз. Следовательно, в пустоте λ0 = 2l√ε.
  5. 13 600.
  6. Отраженная от крыши волна достигает приемной антенны с запаздыванием на с. Скорость электронного луча вдоль экрана , где c — время, в течение которого луч прочерчивает одну строку. (Временем обратного хода луча пренебрегаем.) Смещение изображений .
  7. 10 км; 14 км; 18 км.
  8. 150 км; 150 м.
  9. 91 км.

Рейтинг@Mail.ru