|
|
Учебник для 11 класса ФИЗИКА§ 4.18. Преломление волн
Вывод закона преломления волнЕсли вы находитесь на берегу моря, то можете заметить, что гребни волн, набегающих на берег, параллельны береговой кромке. Происходит это из-за того, что скорость волн на поверхности воды зависит от глубины воды в данном месте.
Когда волна приближается к берегу, то ее участки, которые первыми достигают малых глубин, замедляются в первую очередь. В результате волна разворачивается (преломляется) так, что ее волновые поверхности оказываются параллельными берегу. Преломление волн при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения волн в той и другой среде. Рассмотрим преломление волн на плоской границе раздела двух сред с помощью принципа Гюйгенса. Обозначим скорость волны в первой среде через v1, а во второй — через v2. Пусть на границу раздела падает плоская волна (рис. 4.42). Как и в случае отражения, угол α между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности раздела сред называют углом падения.
Рис. 4.42 Волновая поверхность АС перпендикулярна лучам А1А и В1В. Поверхности MN сначала достигнет луч А1А. Луч В1В достигнет поверхности спустя время
Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке В только начнет возбуждаться, волна от точки А уже будет иметь вид полусферы радиусом
Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн. Угол падения а луча, очевидно, равен углу CAB в треугольнике ABC (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,
Углом преломления луча называется угол между преломленным лучом и перпендикуляром к поверхности раздела сред. Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD. Поэтому
Разделив почленно (4.18.1) на (4.18.2), получим
где n — постоянная величина, не зависящая от угла падения. Она называется показателем преломления. Из построения (см. рис. 4.42) видно, что падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Данное утверждение совместно с уравнением (4.18.3), согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред, представляет собой закон преломления волн.
|
|
|